Дифференцирование неявной функции. Сферические координаты.

[G_Ray]

Есть оператор момента момента импульса $L=z(\frac{\partial}{\partial y}) - y(\frac{\partial}{\partial z})$.
Если написать, как оператор действует на функцию $F(x,y,z)$, то получится $L(F)=z(\frac{\partial F}{\partial y}) + y(\frac{\partial F}{\partial z})$
Вопрос, как будет выглядеть этот оператор в сферических координатах?

[jetyb]

Ну, во-первых, у Вас тут не оператор момента импульса, а его проекция на ось $z$. Квадрат оператора момента импульса представляет собой(с точностью до множителя) оператор Лапласа на единичной сфере. Это задача, несмотря на полную свою математичность, ближе к физике. Оператор момента импульса подробно разбирается в квантовой механике(трехмерные задачи).