Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Добрый день! Помогите, пожалуйста, решить или хотя бы дайте наводку на решение следующей задачи: Дан равнобедренный треугольник АВС, угол АВС прямой. На стороне АС находятся точки М и Н так, что Надо найти угол МВН. Спасибо.
Батороев
Re: Задача по геометрии
20.12.2009, 11:56
Через т. М проведите прямую, параллельную АВ, через т. Н - прямую, параллельную ВС. Обозначьте точку пересечения этих прямых через O и докажите, что OM=OH=OB, следовательно, они являются радиусами описанной окружности треугольника BMH.
mihiv
Re: Задача по геометрии
20.12.2009, 11:57
Условие задачи не запрещает нам считать .Приняв это равенство, найдите длину отрезка .
meduza
Re: Задача по геометрии
20.12.2009, 13:21
Я по-другому решал.
(Оффтоп)
Обозначил , затем через него потихоньку находил другие отрезки и дошел до и, наконец, до искомого угла. Правда долго и муторно. У Батороева более разумное решение.
gulya98
Re: Задача по геометрии
20.12.2009, 14:45
Решение поняла,но доказать что OM=OH=OB,не могу!!!
meduza
Re: Задача по геометрии
20.12.2009, 16:11
Докажите, что ().
gulya98
Re: Задача по геометрии
20.12.2009, 19:07
а кто-нибудь подскажет путь попроще
mihiv
Re: Задача по геометрии
20.12.2009, 21:12
Найдите длину отрезка и затем докажите,что треугольник подобен треугольнику .
gulya98
Re: Задача по геометрии
20.12.2009, 21:21
meduza Добрый вечер!
>Докажите, что ().
Никак не соображу, как доказать равенство катетов. Подскажите поподробнее, пожалуйста.
meduza
Re: Задача по геометрии
20.12.2009, 22:24
gulya98 Насчет понятно? Далее смотрим на : , в силу симметрии . Далее в выражаем , значит по углам и стороне. Далее описываем окружность и т.д.
Решение поняла,но доказать что OM=OH=OB,не могу!!!
Продлите ОМ до пересечения с ВС - т. F, ОН - до пересечения с АВ в т. D. ОВ - диагональ прямоугольника DBFO, ее длина считается легко. Длина ОМ и ОН - еще легче.