Сопротивление между точками в сети сопротивлений

[Zai]

Xey писал(а):

В нашей задаче даны две точки и токи потекут не радиально, а как то так.

Интересно, известен ли автор задачи? Задача непосредственно связана с проблемами конечно-разностных методов решения уравнения Лапласа. Переходя к распределенным параметрам задача формулируется следующим образом: какая часть тока протекает через отрезок, лежащий на перпендикулярной линии на равном расстоянии между точками и имеющий длину, равную расстоянию между точками. Ответ, судя по дискретному аналогу задачи, равен 0,5.

[Lokkie]

Zai в сообщении #272905 писал(а):

Задача непосредственно связана с проблемами конечно-разностных методов решения уравнения Лапласа. Переходя к распределенным параметрам задача формулируется следующим образом: какая часть тока протекает через отрезок, лежащий на перпендикулярной линии на равном расстоянии между точками и имеющий длину, равную расстоянию между точками. Ответ, судя по дискретному аналогу задачи, равен 0,5.

Дискретный аналог задачи учитывает наличие потенциала в точке В отрицательного потенциалу в точке А. А если не будет приложенного потенциала в точке В?

[powerZ]

Xey в сообщении #272789 писал(а):

powerZ в сообщении #272307 писал(а):

Ну есть же способ проверить.
PSIM дает 0.5 Ом. Это симулятор, если что...
Для небесконечной сетки, конечно (10x11).

Всегда хотелось решить задачку, как предел последовательности при увеличении числа ячеек сетки (3х2, 4х3, 5х4 ...).
Не трудно ли посмотреть, какую последовательность значений дает PSIM для этих случаев.

Э, нет. Сначала теория, эксперимент потом . Давайте сначала ваше решение, а я потом проверю в PSIMе.

[Xey]

powerZ в сообщении #272939 писал(а):

Э, нет. Сначала теория, эксперимент потом

Ну Вы же требуете не теорию, а выполнения черновой работы (составления уравнений методом Кирхгофа, а решать их все равно в матлабе)
Дайте пожалуйста три значения , и после этого начнется теория (подбор последовательности).
Скачать PSIM , и разобраться кажется не проблема , но мне он не нужен.

[powerZ]

Цитата:

Дайте пожалуйста три значения , и после этого начнется теория (подбор последовательности).

Какая же это тогда теория? Если я вам дам числовые значения? Вы что же экстраполировать их будете?

А впрочем мне же не жалко. Вот что дает PSIM:

10x11 - 0.504477 Ohm
8x9 - 0.506696 Ohm
6x7 - 0.51112 Ohm
4x5 - 0.522166 Ohm
2x3 - 0.565217 Ohm

[AlexNew]

тут уже многое вспомнил, Фурье метод, разностные уравнения, п.р.
Наиболее общим метод является метод Грина http://arxiv.org/pdf/cond-mat/9909120
если нужно у меня есть еще статьи по этой теме, задача хороша известна, есть решения для разных типов решеток.

у меня началось все от сюда