Помогите решить систему

[Hisp]

Система представлена тремя выражениями, вот, собственно, они:
$(\sqrt3+1)(1+\cos{xy}\cdot\sin{xy})=(\sqrt3+1)\sin^2{xy}+\cos{2xy}$
$x^2y^2-y^2+1=0$
$\frac{1}{x^2} + y^2 \le6$

Пожалуйста, помогите решить.

От модератора AD:
Зведочка обозначает свёртку, не используйте ее вместо умножения, хочется умножить - используйте "$\cdot$" или "$\times$"

"$\cdot$" или "$\times$"

[Ryabsky]

Ну, идей полно, насчет первого уравнения.
Поделите обе части на 2, и заметьте, что $\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac12$ можно представить в тригонометрической форме. "1" можно расписать по тригонометрическому тождеству, а стоящее следом за единицей произведение - как синус двойного угла. Такими же трюками сыграть и с правой частью, авось выйдет че...

[Sasha2]

Вот так навскидку:

Из второго уравнения получаем, что 1) $y$ не может быть равен нулю, 2) $x^2=\frac{y^2-1}{y^2}$, а следовательно модуль $x$ меньше 1.
Тогда из неравенства имеем $y^2\leq{5}$
И снова второе уравнение тогда дает $x^2\cdot{y^2}\leq{4}$

С тригонометрией неоходта возится, но там сразу видно, что после перенесения $(\sqrt3+1)\cdot{\sin^2(xy)}$ из правой части в левую, уравнение хорошо распадается на 2 легко решаемых уравнения.