д/у (2x^3y-x)y'-2xy^2-y=0

[Ven0m104]

Здравствуйте. Помогите пожалуйста с д/у, не смог осилить.
$(2x^3y-x)y'-2xy^2-y=0$
Пробовал замену $y=z^a$ , но не оказалось такого а, которое могло бы свести его к однородному.
Так же оно не является полным дифференциалом. Интегрирующим множителем тоже не получилось.

[Leox]

Ven0m104 в сообщении #272051 писал(а):

Здравствуйте. Помогите пожалуйста с д/у, не смог осилить.
$(2x^3y-x)y'-2xy^2-y=0$
Пробовал замену $y=z^a$ , но не оказалось такого а, которое могло бы свести его к однородному.
Так же оно не является полным дифференциалом. Интегрирующим множителем тоже не получилось.

Попробуйте еще рассмотреть $x$ как функцию от $y.$ Полученное уравнение снова проверте, может оно уже будет одним из стандартньіх типов уравненией.

[Ven0m104]

Leox в сообщении #272063 писал(а):

Ven0m104 в сообщении #272051 писал(а):

Здравствуйте. Помогите пожалуйста с д/у, не смог осилить.
$(2x^3y-x)y'-2xy^2-y=0$
Пробовал замену $y=z^a$ , но не оказалось такого а, которое могло бы свести его к однородному.
Так же оно не является полным дифференциалом. Интегрирующим множителем тоже не получилось.

Попробуйте еще рассмотреть $x$ как функцию от $y.$ Полученное уравнение снова проверте, может оно уже будет одним из стандартньіх типов уравненией.

ну я делал аналогичную замену $x=z^a$ , не получилось

[Someone]

Вам не это предлагают. Вам предлагают считать $x$ неизвестной функцией, а $y$ - независимой переменной. Формулу производной обратной функции знаете?

[Ven0m104]

Кажется нет.