теория вероятности, задача про студентов

[maryru]

Здравствуйте!Решила задачку по тер. веру. Решение- настораживает...слишком уж простое))
Важно найти верное решение...помогите пожалуйста!!!
Группа студентов сдавала экзамен в результате которого 4% девушек и 2% юношей получили оценку "5".Известно, что студенту (студентке) по фамилии Неживенко поставлена оценка "5".
Какова вероятность, что Неживенко- юноша, если в группе девушек в 3 раза больше, чем юношей?
Мое решение:
Пусть х-количество юношей, 3х- девушек.
Девушки -отличницы:$12x/100$
Юноши -отличники:$2x/100$
всего отличников:$7x/50$
Следовательно, вероятность того , что Неживенко -юноша:$(x/50)/(7x/50)=1/7$

[ewert]

Во-первых, с цифрами путаница. Во-вторых, это Вы пытались найти априорную вероятность того, что юноша. А нужно -- при условии, что получил "5".

Это формула Байеса. Зарегистрированное событие: получение пятёрки. Гипотезы: тот или иной пол.

[--mS--]

maryru в сообщении #270989 писал(а):

Здравствуйте!Решила задачку по тер. веру. Решение- настораживает...слишком уж простое))
Важно найти верное решение...помогите пожалуйста!!!
....
Юноши -отличники:$2x/100$
всего отличников:$7x/50$
Следовательно, вероятность того , что Неживенко -юноша:$(x/50)/(7x/50)=1/7$

Верно, верно. Только, боюсь, преподаватель не оценит решения "через проценты": вот, например, ewert его просто не понял. А потребует завести события, участвующие в формуле Байеса, выписать их вероятности, всё подставить в формулу и получить тот же ответ.

А по существу это очень правильный подход к таким задачам: из него хоть видно, что Вы понимаете, что делаете.

[maryru]

Решила по формуле Байеса!!Действительно, получила тот же ответ!
спасибо всем!!