Построить уравнение плоскости, проходящей через 3 точки

[integral2009]

$A_1(2;4;3)$
$A_2(7,6,3)$
$A_3(4;9;3)$
Уравнение плоскости получилось странным...

Определитель

$$ \begin{vmatrix} x-2&y-2&z-3\\ 7-2&6-4&3-3\\ 4-2&9-4&3-3\\ \end{vmatrix}=(z-3) \begin{vmatrix} 5&2\\ 2&5\\ \end{vmatrix}=21(z-3)=0 $$

=> уравнение плоскости $z-3=0$
Эти три точки принадлежат плоскости...
Осталось выяснить - не лежат ли они на одной прямой...

[Фантом]

integral2009 в сообщении #270838 писал(а):

Уравнение плоскости получилось странным...

А чем оно странное? Нормальное уравнение, так и должно было получиться.

[ewert]

integral2009 в сообщении #270838 писал(а):

Осталось выяснить - не лежат ли они на одной прямой...

Если бы лежали, то определитель оказался бы тождественным нулём.