Пересечение двух вращающихся цилиндров

[asidium]

Доброго времени суток. Интересует что получится при пересечении двух вращающихся цилиндров оси которых перпендикулярны. Один из цилиндров твердое не деформируемое тело, второй нет. Какая при этом может получиться поверхность (линия) и где бы это посмотреть.

[bahmetev]

а что мешает в трехмерке посмотреть и оценит ь?

[Zai]

По всей видимости Вы говорите о контактной задаче воздействия под прямым углом деформируемого цилиндра на недеформируемую цилиндрическую поверхность("Воздействие плети на обух"). Если длина деформируемого цилиндра достаточно велика то контактная поверхность будет будет очень мала. Деформируемый цилиндр будет изгибаться по теории балки. Распределение напряжений в зоне пятна контакта описывается теорией Герца. Пример решения наиболее простой контактной задачи о штампе приведен в книге В. Новацкого "Теория упругости" (6.7 Задача о штампе, стр. 350). Там же приведен список обстоятельных монографий по данной теме. В настоящее время данные задачи решаются численно с применением МКЭ.

[Батороев]

При пересечении "обуха и плети" нарушается условие существования одного из них, как цилиндра.
Поэтому склоняюсь к тому, что скорее всего, здесь имеется в виду контакт "фрезы и обуха".

-- Сб дек 05, 2009 21:00:32 --

Косвенным подтверждением может служить условие - "вращающихся цилиндров".

[asidium]

Да. Действительно "обух и фреза". По прохождении определенного времени "обух" начнет принимать форму, которую ему задает "фреза", но каким образом они будут контактировать... не знаю.
В трехмерке рисовал, но не смог завращать оба тела и увидеть процесс.

[Батороев]

На "обухе" будет образовываться кольцевая радиусная канавка.
Как называется такая объемная фигура в геометрии, не знаю.
На ум лезет гиперболоид, но может быть, не он.

Контакт - по дуге окружности "фрезы" (или по образующей "гиперболоида").

[asidium]

Спасибо всем, разобрался. Получается сферическая поверхность!

[Батороев]

Нет там сферических поверхностей!

Если на один оборот обуха ось фрезы смещается на определенную величину к оси обуха, то контактная поверхность будет представлять собой элемент цилиндрической поверхности.
Если сближение осей прекратится, а вращение цилиндров продолжится, то через некоторое время за счет работы фрезы этот цилиндрический элемент сфрезеруется в линию - дугу окружности фрезы (или образующую "гиперболоида").

[asidium]

Диаметры цилиндров разные!
Жаль, не могу вставить изображение. Получается сферическая поверхность.

[Батороев]

Это Вам только так кажется, что поверхность - сферическая!
Обман зрения!

Контактная поверхность - это поверхность, принадлежащая обоим телам, в том числе и недеформируемой фрезе.
Разве на цилиндрической поверхности может быть сферическая часть?!

[mikola_p]

во первых на забывайте что оба цилиндра вращаются
тут есть 3 случая
1-й оси пересекаются в точке 0. Образуются два круга на деформируемом цилиндре.
2-й оси перпендикулярны и перекрещиваются на некотором расстоянии е меньше суммы радиусов цилиндров. Образуется поверхность - часть тора
3-й расстояное между осями равно сумме радиусов. Первоначальный контакт в точке, а при вращении имеем окружность.