решение СЛАУ в общем виде

[OXOTH1K]

Возможно я немного некомпетентен в этом вопросе. Поправьте меня или уточните. Есть СЛАУ в общем виде из 12 уравнений с 12ю неизвестными. Необходимо найти ее решения в общем виде. Maple с помощью функции solve решает систему максимум 5 на 5. Если система 6 на 6 и более то решения не выводятся. Вопрос. Как это исправить?

[maxal]

Может быть, ваша система 6x6 несовместна?
Приведите конкретный пример системы, для которой не выводятся решения.

[ewert]

OXOTH1K в сообщении #269663 писал(а):

Если система 6 на 6 и более то решения не выводятся. Вопрос. Как это исправить?

Боюсь, что никак. "В общем виде" -- это, надо полагать, в аналитическом? Ну так Maple ведь не дурак. Он понимает, что объём символьного вычисления определителя растёт с факториальной скоростью. Очень ему нужно возиться с формальными выражениями из порядка 720 элементов, не говоря уж о (12!).

[maxal]

Кстати, общее решение можно получить из метода Крамера.

[ewert]

Нельзя. Для $n=12$ -- практически нельзя.

[maxal]

ewert
зависит от системы.
например, если речь идет о системе с фнукциональными коэффициентами, то между этими коэффициентами могут существовать линейные зависимости, которые могут существенно уменьшить количество членов в общем решении такой системы.

[ewert]

maxal в сообщении #270400 писал(а):

зависит от системы.

Конечно зависит. Скажем (как частный случай), если матрица системы единична -- то, конечно, можно.

А в мало-мальски общем случае -- нельзя.

[OXOTH1K]

Она в самом что ни на есть общем виде.
$a11*p1+a12*p2+a13*p3+a14*p4+a15*p5+a16*p6+a17*p7+a18*p8+a19*p9+a110*p10+a111*p11+a112*p12=T1$
И так далее... Значит будет более разумно методом гаусса считать для каждого отдельного случая? У меня далее по заданию коэффициенты конкретные подставляются.

[ewert]

Это -- единственно разумный способ. (Если нет проблем с обусловленностью матрицы.)