доказательство про группы (кватернионы)

[Duet PP]

$G=\langle x,y|x^2=y^2=xyx^{-1}y^{-1}\neq e\rangle$. Доказать, что если $x\neq y$, то $|G|=8$ и $G$ изоморфна группе единичных кватернионов по умножению.

[mihiv]

Кватернионы,значит должно быть $x^4=e$,попробуйте это доказать,используя заданные соотношения.