Есть интегрального уравнения Фредгольма первого рода с ядром exp(-T/t).
f(t)=int(A(t)*exp(-T/t)dT) от Т1 до Т2.
f(t) - заданная функция на равномерной сетке
Надо найти A(t) на сетке Неравномерной, и A(t)>0.
Обычно решение ищется методом регуляризации Тихонова, но как правило сетки используются равномерные.
Я думаю, что равномерность сетки и регуляризация Тихонова не связаны между собой. Регуляризация используется потому, что решение интегрального уравнения I-рода -- это некорректно поставленная задача.
Что касается неравномерности сетки, то почему бы не поступить следующим образом? Есть сетка, в узлах которых задана функция f(t). Значения функция A(t) численно находятся в этих же самых узлах. А далее значения в узлах неравномерной сетки находится путем линейной (или выше) интерполяции, используя найденные значения на регулярной сетке.
