линейный оператор дифференцирования

[Таня Тайс]

Как выглядит линейный оператор дифференцирования в общем виде в $\mathbb{R}^{d}$?
$\sum_{k=1}^{d} c_{k} \frac{d}{dx_{k}} $ Так????? Спасибо.
Напишите просто "да" , очень надо

[ewert]

Таня Тайс в сообщении #267427 писал(а):

Как выглядит линейный оператор дифференцирования в общем виде в $\mathbb{R}^{d}$?
$\sum_{k=1}^{d} c_{k} \frac{d}{dx_{k}} $ Так????? Спасибо.
Напишите просто "да" , очень надо

А можно написать "нет"?

Это -- только операторы первого порядка.

[Таня Тайс]

ewert
Ну да, ну да... Но у меня вроде как должно быть гиперболическое уравнение вида $\frac{du}{dt}+Lu=0$ и вот этот -то оператор $L$ в общем виде мне нужен. Вроде как, если вторая и более частные производные появляются, то это уже не гиперболическое ДУЧП. Хотя для меня классификация ещё не совсем ясна...

[ewert]

а я вообще не знаю, что такое гиперболическое уравнение 1-го порядка. Очень давно и очень хорошо сдал, ничего не осталось. В моём представлении гиперболическое уравнение -- это всегда второго порядка.

Но если первого -- то да. Только коэффициенты "цэ", конечно, могут быть и переменными.