2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Задача. Колебания.
Сообщение02.12.2009, 00:21 
Нужно срочно решить любую задачу по колебаниям и полностью объяснить преподавателю. К сожалению нету никаких учебников по механике и учебников. Буду очень признателен.

P.S. Скорее всего тему потрут, но уже не знаю, что делать :cry:

 
 
 
 Re: Задача. Колебания.
Сообщение02.12.2009, 00:27 
Аватара пользователя
Вот вам задачка:

Вывести из законов Ньютона формулу для периода колебаний малой амплитуды математического маятника (тяжелый маленький шарик на длинной ниточке)

Как говорится - просто и со вкусом...

 
 
 
 Re: Задача. Колебания.
Сообщение02.12.2009, 06:42 
Аватара пользователя
Можно я попробую, сходу. :)
$$
\varphi (t)
$$-зависимость угла поворота от времени
тогда угловое ускорение равно:
$$
\varphi ''(t) = m*g*\cos (\varphi )
$$
при больших углах отколонения решается с помощью эллиптических кривых
при достаточно малых
$$
\cos (\varphi ) \approx 1 - \varphi 
$$
и получаем ДУ:
$$
\varphi ''(t) + c*\varphi (t) - c = 0
$$
$$
c = m*g
$$
$$
\varphi (0) = \lambda 
$$
$$
\varphi '(0) = 0
$$


после того как получим ответ, приравниваем
$$
\varphi (t1) = \varphi (t2)
$$
выразив t1-t2 мы и получим период.
ПС.извините за стиль, видимо с тексом не до конца разобрался

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group