Проверьте задачу по кинематике

[maxmatem]

путь пройденый точкой выражается уравнением $S=Bt+Ct^{2}$, $B,C$-даны.
надо найти
1. через какое время тело остановится.
2. какой путь пройдёт тело до полной останавки.
решение.

ну ясно что $V_{x}=B$ $V_{y}=2Ct$, тогда $V=\sqrt{B^{2}+4C^{2}t^{2}}$
чтобы найти время остановки, рассмотрим $V=0$, но тогда имеем $t^{2}=\sqrt{\frac{-B^{2}}{4C^{2}}}$ вот здесь у меня вопрос? где же ошибка в моём рассуждении?
если и я найду время остановки то пункт 2. ясен.

[meduza]

maxmatem в сообщении #266916 писал(а):

ну ясно что $V_{x}=B$ $V_{y}=2Ct$

Может вам и ясно, но это не верно. Причём тут вообще проекции $V_x, V_y$?
Тут надо тупо взять производную $S(t)$ и приравнять её к нулю.

[maxmatem]

я не понял! а разве модуль скорости не надо находить?
$S'(t)=B-2Ct$ $t=\frac{B}{2C}$ но B=1м\с С=-3м\с и тогда t отрецательно!как это понимать?

[meduza]

maxmatem в сообщении #266925 писал(а):

а разве модуль скорости не надо находить?

нет

maxmatem в сообщении #266925 писал(а):

$S'(t)=B-2Ct$

Тут ошибка

[maxmatem]

я извиняюсь! очень глупая ошибка !
спасибо! проверьте ещё задачу!
колесо радиусом R=10см ращается так что зависимость лин.скорости от времени задано уравнением $v=At+Bt^{2}$ $B=1cм\\с^{3}$ $A=3cм\\м^{2}$
всё рассматривают при $t=2$сек
найти углавое и полное ускарение точек на ободе!

$a=A+2Bt$? тогда $E$-угловое ускарениею $E=\frac{a}{R}$
$E=\frac{A+4B}{R}$
$a_{pol}=a_{n}+a_{tan}$
$a_{tan}=A+4B$
$a_{n}=\frac{(2A+4B)^{2}}{R}$
Верно?

[meduza]

maxmatem
Что найти-то надо вы не написали.

P. S. Русский текст в формулах пишется в \text: $5\ \frac {\text м} {\text {с}^2}$

[maxmatem]

полное и углавое ускорение точек на ободе!

[meduza]

maxmatem
Модуль полного ускорения $a=\sqrt {a_n^2 + a_{\tau}^2}$, нормальное равно $\dfrac {v^2} R$, тангенциальное -- $\dfrac {dv} {dt}$, угловое ускорение считается элементарно, зная радиус и линенйное ускорение.