Эллипс наименьшей площади.

[Imperator]

Кто хочет, может попробовать решить задачу Пойа.

Условие.
Найти эллипс наименьшей площади, описанный вокруг данного треугольника.

[незваный гость]

незваный гость:

У меня сильное ощущение déjà vu -- что Вам уже делали замечание о использовании неинформативных заголовков. Извольте исправить.

[незваный гость]

Рискну предположить, что ответ $\frac{4\pi}{3\sqrt3}S_\triangle$.

[Юстас]

Эллипс наименьшей площади, описанный вокруг правильного треугольника-окружность(покажите сами, используя то, что максимальную площадь из всех вписанных в окружность треугольников имеет правильный), поэтому достаточно аффинным преобразованием перевести данный треугольник в правильный, описать около него окружность, и обратным преобразованием получить искомый эллипс. Так как аффинные преобразования сохраняют отношения площадей, то полученный эллипс действительно будет наименьшей площади.