Решение соотношений треугольников и нахождение их площади!

[danil]

Какой гулять... я не встану с места пока не решу эту задачу.!

[gris]

(Оффтоп)

Данила и Профессора раскрутил на три страницы. Шаман, однако.

[Профессор Снэйп]

danil в сообщении #266704 писал(а):

Какой гулять... я не встану с места пока не решу эту задачу.!

Ну тогда дальше самостоятельно. Там принципиальным моментом было найти отношение $AE : EP$. Остальное настолько очевидно, что даже Гарри Поттеру по силам

[danil]

Ну я даже этого непонимаю!...честно самостоятельно не могу... так бы не обращался к вам!...сильно прошу помощи!

[gris]

danil, Вы по какому учебнику учитесь?

[danil]

Геометрия просвещение 10- 11 клас...

-- Пн ноя 30, 2009 12:43:51 --

На самом деле может вы мне поможите...я непонимаю что делать дальше!?

[gris]

Там таких задач нет. 10-11- стереометрия. Кто автор? Кто вам дал эту задание? Признавайтесь! Это немного смягчит вашу участь.

[danil]

Да задача не из учебника...на досуге ришил разобраться с геометрией...из очень старого задачника мне друг продиктовал задачу...я начал её решать...решал со вчера... решил обратится к знающим людям(тоесть к вам) чтоб направили или подсказали...до сих пор из всех выводов которые мы сделали на страничке 1 и 2 я не могу решить эту задачу...

[gris]

Как фамилия друга? Адрес? Телефон?
Короче, не мучьте себе голову соотношениями отрезков. Профессор Снэйп сказал, что площади треугольников с общей вершиной относятся как длины оснований. Вот это и будем использовать.
$S_{AEC}=\dfrac12S_{BEC}=2$
$S_{AEB}=\dfrac12S_{AEC}=1$
$S_{ABC}=S_{AEC}+S_{BEC}+S_{AEB}=?$

Поправил. Я думал, что в задании площадь 2.

[danil]

$S_{ABC}=5\dfrac12$

-- Пн ноя 30, 2009 13:16:15 --

Так это и есть ответ??

-- Пн ноя 30, 2009 13:19:53 --

$1 + \dfrac12 + 4 = 5,5$

-- Пн ноя 30, 2009 13:20:29 --

Значит все???

[gris]

У Вас в задании 4см2. Я и подумал, что площадь 2. Поправил.

[danil]

Дак всетаки это и все решение??

[gris]

Но у треугольников, про которые я написал, основания не лежат на одной прямой
И тем не менее соотношение площадей именно такое. Разобрались, почему?
Ответ - 7, если чо.

[danil]

Наверно по тому что треугольники подобны...

[gris]

Вот уж отнюдь. А вот почему:

$S_{AKC}=\dfrac12S_{BKC}$
$-$
$S_{AKE}=\dfrac12S_{BKE}$
-----------------------------------------------------

$S_{AEC}=\dfrac12S_{BEC}$