доказать что число не является простым

[phisicist]

Доказать, что
$n^2+n+41=const$
не является простым числом.

Я вот что сделала:
При n=-41:
$41^2-41+41=const$
$41^2$ делится на 41 , 1 и на само себя без остатка, следовательно $n^2+n+41=const$ не простое.

Подскажите пожалуйста как можно это доказать без подстановки n.

[Henrylee]

При $n=1$ получается $43$ - простое.
Я чего-то не понял?

[mitia87]

Уточните условие...
Если немного другая известная задача:
Доказать, что $n^2 - n + 41$ является простым числом при $0 \leq n \leq 40$.
http://planetmath.org/encyclopedia/ProofThatN2N41IsPrimeFor0leqNleq39.html