2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Уравнения четвертой степени
Сообщение25.11.2009, 15:31 
Требуется решить уравнения:
$(x+3)^4+(x+5)^4=16$
и
$x^4+(x-1)^4=96$
По идее, их нужно преобразованиями свести к уравнениям 1-2 степени. Однако, непонятно даже, с чего начать...

 
 
 
 Re: Уравнения четвертой степени
Сообщение25.11.2009, 15:38 
Аватара пользователя
В первой перейдите к переменной x+4, во второй аналогично.

 
 
 
 Re: Уравнения четвертой степени
Сообщение25.11.2009, 15:41 
Аватара пользователя
Обратите внимание на выражения в скобках. Им чуть-чуть не хватает, чтобы стать симметричными относительно $x$. Догадайтесь о замене $y=x+...$.
Во второй задаче то же самое. Идея - сократить нечётные степени после раскрытия скобок.

 
 
 
 Re: Уравнения четвертой степени
Сообщение25.11.2009, 16:05 
Спасибо, помогло.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group