Количество N-значных чисел если позиции неразличимы?

[Dims]

Пусть у нас есть основание позиционной системы счисления B и заданное количество разрядов N. Тогда, очевидно, всевозможных чисел может быть B^N.

Вопрос: как посчитать количество различных чисел при условии, что порядок цифр неважен (разряды неразличимы)? То есть, порядок неважен. Например, для двухзначных десятичных чисел 12 и 21 нужно будет посчитать только один раз.

"В лоб" кажется, что нужно посчитать всевозможные распределения f(n), n=0..N, где f(n) есть количество цифр n в в числе. Например, для 123 получаем, что f(1) = f(2) = f(3) = 1, для остальных n f(n) = 0.

Но есть ли способ проще? Там перестановки какие-нибудь учесть или тому подобное?

[Dims]

Может быть, эта задача эквивалентна задаче о разножении B*N шаров в N неразличимых ящиков?

[maxal]

Пусть $x_i$ - количество цифр $i$ в числе. Если позиции неразличимы, то число однозначно определяется набором $(x_0,x_1,\dots,x_{B-1})$, причем $x_0+x_1+\dots+x_{B-1}=N$.
Другими словами, каджое такое число соответствует решению уравнения $x_0+x_1+\dots+x_{B-1}=N$ в целых неотрицательных числах и наоборот. А количество таких решений этого уравнения равно биномиальному коэффициенту ${N+B-1\choose B-1}.$

По другому это же можно посчитать как число сочетаний с повторениями из $B$ по $N$ (из $B$ различных цифр мы выбираем $N$ штук, возможно повторяющихся). Впрочем, ответ будет тем же $\left(\left({B\atop N}\right)\right)={N+B-1\choose N}.$

[Dims]

То есть, всё просто, как я и чувствовал, но сообразить не мог. Спасибо!