Постоянный ток

[daogiauvang]

1.Э.Д.С. батареи аккумуляторов 12 B, сила тока короткого замыкания равна 5 А. Какую наибольшую мощность можно получить во внешней цепи, соединённой с такой батареей?
Попытка решения: я думаю, что мощность во внешней цепи наибольшая когда сопротивление внутреннее равно 0. Значит $P=\ \varepsilon I= 300 Вт$. Ответ правильный: 15 Вт.

2 Две батареи аккумуляторов с ЭДС 10 B и 8 B, имеющие внутреннее сопротивление соответственно 1 Ом и 2 Ом, соединены параллельно одноименными полюсами и подключены к реостату сопротивлением 6 Ом. Найти силу тока в батареях и реостате.
Ответ:6,4 А; 5,8 А; 0,6 А.
Я с трудностью как соединение цепи??? слова не понятны!!!

[gris]

Закон Ома для замкнутой цепи $I=\dfrac {\mathcal E}{R+r}$.
При $R=0$ КЗ - когда внешнее сопротивление равно 0.
$P=I^2R=\dfrac {R{\mathcal E}^2}{(R+r)^2}$
$r$ найдём из тока замыкания, $\mathcal E$ дано. Надо найти максимум функции от $R$

-- Чт ноя 19, 2009 14:25:27 --

Во второй задаче. Плюс первой батареи соединён с плюсом второй, минус с минусом. А потом общий плюс соединён с общим минусом через реостат. То же самое - ЗО.

[meduza]

1. По ЭДС и току короткого замыкания находишь внутреннее сопротивление источника $r$. Максимальная мощность в нагрузке $R$ будет при $R=r$ (если это вам не давали как факт, то можно легко доказать, найдя максимум ф-и $P(R)$).
2. Токи находятся по з-нам Кирхгофа. Схема такая:

[daogiauvang]

Спасибо большое! 2-я задача я посчитал и получил результат
$I_1=1,6 A, I_2=0,2A, I_3=1,4A $ а ответ исходный совсем другой

[ewert]

Правильно (только второй ток лучше бы с минусом). А у них ответ -- для случая, когда источники соединены параллельно противоположными полюсами.

[BISHA]

daogiauvang в сообщении #263531 писал(а):

а ответ исходный совсем другой

Выберите замкнутые контуры и составьте для них уравнения по правилу Кирхгофа, а затем решите совместно.

[powerZ]

ewert в сообщении #263538 писал(а):

Правильно (только второй ток лучше бы с минусом). А у них ответ -- для случая, когда источники соединены параллельно противоположными полюсами.

+1

И почему то это никак не вяжется с формулировкой в посте топикстартера...

[daogiauvang]

В центре диэлектрического шара радиусом 56 см,относительная диэлектрическая проницаемость материала которого равна 46, помещен заряд 54 Кл. Шар окружен безграничным диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью 12. Определить поверхностную плотность поляризованных зарядов.

Я пытался искать значение $\overrightarrow{P}=(\epsilon-1) \epsilon_0 \overrightarrow{E}$
и так $ \sigma' = P_n= P$. Какое выражение напряженности $ \overrightarrow{E}$

[gris]

54 кулона? Вот это зарядик...

[meduza]

daogiauvang
По теореме Гаусса для вектора $\vec D$ (т. к. он в данном случае не испытвает скачка на границе диэлектриков) находишь нормальную составляющую этого вектора ($\oint\limits_S \vec D d \vec S = q,\ 4 \pi R^2 D_n = q, D_n=...$). Потом находишь напряженности эл. поля по обе стороны ($E_{1n}=\dfrac {D_n} {\varepsilon_1 \varepsilon_0},\ E_{2n}=...$). Условие для поляризованности на границе раздела двух д/э: $P_{1n}-P_{2n}=\sigma'$. Обе поляризованности находяться по формуле $P_n=(\varepsilon-1) \varepsilon_0 E_n$, $E_n$ уже нашли ранее. Осталось только всё это подставить и выразить искомую $\sigma'$.
Ну и 54 Кл, разумеется, бешеный заряд, ты наверняка приставку "мк" потерял.

[ewert]

Жуть какая.

Индукция электрического поля -- это чистый кулон (с точностью до диэлектрической проницаемости вакуума в зависимости от системы единиц, не важно). Соответственно, скачок напряжённости электрического поля на границе раздела известен; более того, абсолютно известно отношение того скачка к полю в отсутствие диэлектрика. А определяется этот скачок -- как раз плотностью индуцированных поверхностных зарядов, по известной формуле для поля однородно заряженной пластины. Отсюда сразу же находим суммарный поверхностный заряд. А вот найти плотность, не зная радиуса -- не выйдет, ибо радиусы там сокращаются.