Электричество. 10 класс.

[integral2009]

Помогите решить / разобраться
1) Правильно ли решил
Амперметр сопротивлением 0,09 Ом необходимо применить для измерения токов, сила которых в 10 раз превышает предел измерения амперметра. Определить сопротивление шунта, который следует подключить к амперметру.

$R_1=0.09$Ом - Сопротивление амперметра
$I_1$ - предел измерения амперметра без шунта
$I$ - предел измерения амперметра с шунтом
$R_2$ - сопротивление шунта

По условию $I=10I_1$

$R_2=\dfrac{R_1I_1}{I-I_1}=\dfrac{R_1I_1}{10I_1-I_1}=\dfrac{R_1I_1}{9I_1}=\dfrac{1}{9}R_1=0.01$Ом

2) К автомобильному аккумулятору подключены параллельно 2 фары по 60 Вт. Найти ток аккумулятора, если напряжение на клеммах равно 12В.
$W$ - мощность фары
$U$ - напряжение на клеммах
$I$ - ток аккумулятора
При параллельном соединении падение напряжения на фарах одинаково
$2W=UI$=> $I=\dfrac{2W}{U}=10A$

3) Вольтметр, рассчитанный на измерения напряжение до U=10В, имеет внутреннее сопротивление до r=400 Ом.какое добавочное сопротивление нужно подключить к вольтметру, чтобы измерить напряжение 100 В?
$R_1=400$Ом - внутреннее сопротивление вольтметра
$U_1$ - предел измерения вольтметра без шунта
$U$ - предел измерения вольтметра с шунтом
$R_2$ - сопротивление шунта
Правильно ли выписал уравнение
$R_2=\dfrac{R_1I_1}{I-I_1}=\dfrac{R_1U_1}{U-U_1}$

4) Сколько энергии надо израсходовать, чтобы при электролизе медного купороса выделить $m=1$грамм меди? электролиз ведется при напряжении $U=6$ В. $R_{med'}=0,3$ мг/Кл. потери на нагреваемость не учитывать.

Первый закон Фарадея
$m = R_{med'}q$ => $q=\dfrac{m}{R_{med'}}$
$E=Uq=U\dfrac{m}{R_{med'}} = \dfrac{6\cdot10^{-3}}{0.3\cdot10^{-3}}$Дж$=20$Дж

5) Вольтметр, соединенный последовательно с резистором 30кОм, при подключении к источнику тока напряжением 120В показал 20В. Определите сопротивление вольтметра.
$U_v=20$В - показание вольтметра
$U_*=120$В - напряжение на источнике
$R=30$кОм - Сопротивление резистора

$\dfrac{U_*}{I}=\dfrac{U_v}{I} +R$ => $R=\dfrac{U_*-U_v}{I}$=>$I=\dfrac{U_*-U_v}{R}=\frac1 3{10^{-2}$A
$R_v=\dfrac{U_v}{I_v}=\dfrac{U_v}{I}=\dfrac{20}{\frac1 3{10^{-2}}}$Ом$=6$кОм

6) Замкнутая цепь состоит из реостата. В цепи течет ток 0,5А. если сопротивление реостата уменьшить в 4 раза, то ток возрастет в 2 раза. Какой ток будет течь в цепи, если сопротивление реостата уменьшить до нуля?

Интересно, а в условии ничего не сказано про источник....
По идее, из закона Ома для участка цепи следует, что ток будет бесконечным.
Единственное, что я составил - это пропорцию
$\dfrac{U_1}{U_2}=\dfrac{I_1R_1}{I_2R_2}$
Согласно это пропорции
если сопротивление реостата уменьшить в 4 раза, то ток возрастет в 2 раза , то еще напряжение уменьшится в 2 раза...

7) найти сопротивление между соседними вершинами проволочного квадрата, если сопротивление каждой стороны равно 1 Ом.
Как тут быть?! 1 Ом? Причем здесь другие стороны?

[gris]

7. ток будет идти не только по стороне, соединяющей точки, но и в обход, по трём оставшимся. Вот эти три стороны можно представить, как их последовательное соединение , а чем они будут по отношению к первой стороне?
6. наверное, предполагается наличие внутреннего сопротивления у источника.

[integral2009]

gris, спасибо!
7) При последовательном соединении общее сопротивление трех сторон
$R=R_1+R_2+R_3=(1+1+1)$Ом $=3$Ом
Не очень понял вопрос, в смысле чем?!
6) По идее напряжение между любыми двумя точками в этой цепи - одинаковое и совпадает с ЭДС.
Догадываюсь, что я написал чушь(
Можно сделать обозначения
$I_1$ и $R_1$ ток, протекающий через реостат и сопротивление реостата соответственно
$I_2$ и $r$ - ток в цепи и внутрернее сопротивление источника соответственно
Вначале было
$I_1R_1=I_2(R_1+r)$ (1)
Уменьшили сопротивление реостата в 4 раза
$I_1\dfrac{R_1}{4}=2I_2(\dfrac{R_1}{4}+r)$ (2)
Делим (2) на (1), получаем

$\dfrac 1 4 = \dfrac{\frac{I_2R_1}{2} + 2I_2r}{I_2R_1+I_2r}=\dfrac1 2+\dfrac{3I_2r}{2(I_2R_1+I_2r)}$=>$3I_2r=I_2R_1+I_2r$=>$R_1=2r$
Правильно? Самое главное - правильное ли уравнение (1)?

[gris]

7. теперь между вершинами два сопротивления - 10 и 30 ом. но не последовательных

[integral2009]

gris в сообщении #263010 писал(а):

7. теперь между вершинами два сопротивления - 10 и 30 ом. но не последовательных

Судя по всему - параллельные.
тогда все ясно, кроме физического смысла) Почему так?!

[Dragon27]

Если только
*-----*
Ток идёт по одному ребру. Если же
*--------*
|........|
|........|
*--------*
Ток (он ведь не живой человек) пойдёт сразу по всем путям.

[gris]

Физический смысл в том, что на сопротивление не влияет форма проводника (по крайней мере в этом случае). И в том, что мы рассчитываем общее сопротивление между двумя вершинами, а не сопротивление только одного из проводков.
Две точки соединены двумя проводками. Один имеет сопротивление в три раза большее и уложен не прямо, а по некоторой ломаной. Но сопротивление его совершенно не изменилось. И ток по нему пойдёт при случае, правда в три раза меньший, чем по короткому проводу. И соединение действительно параллельное.

[integral2009]

Во, спасибо большое, теперь абсолютно ясно!!!!!!!!!
Теперь, благодаря вам, я разобрался во всех задачах, кроме 3 и 6

3) Вольтметр, рассчитанный на измерения напряжение до U=10В, имеет внутреннее сопротивление до r=400 Ом.какое добавочное сопротивление нужно подключить к вольтметру, чтобы измерить напряжение 100 В?
$r=400$Ом - внутреннее сопротивление вольтметра
$U_1$ - предел измерения вольтметра без шунта
$U$ - предел измерения вольтметра с шунтом
$R_2$ - сопротивление шунта
Правильно ли выписал уравнение
$R_2=\dfrac{U-U_1}{U_1}r$

6) Замкнутая цепь состоит из реостата. В цепи течет ток 0,5А. если сопротивление реостата уменьшить в 4 раза, то ток возрастет в 2 раза. Какой ток будет течь в цепи, если сопротивление реостата уменьшить до нуля?

$I_1$ и $R_1$ ток, протекающий через реостат и сопротивление реостата соответственно
$I_2$ и $r$ - ток в цепи и внутрернее сопротивление источника соответственно
Вначале было
$I_1R_1=I_2(R_1+r)$ (1)
Уменьшили сопротивление реостата в 4 раза
$I_1\dfrac{R_1}{4}=2I_2(\dfrac{R_1}{4}+r)$ (2)

[gris]

Ну давайте разберёмся с шестой, тем более, что Вы уже всё практически написали. Итак, пользуемся законом Ома для замкнутой цепи.
$I=\dfrac U{R+r}$ Я извиняюсь, что обозначаю ЭДС через $U$.
Теперь напишем его для трёх наших случаев.

$I_1=\dfrac U{R+r}$
$I_2=2I_1=\dfrac U{R/4+r}$ - сопротивление реостата уменьшили в 4 раза, ток увеличился в 2 раза
$I_3=\dfrac U{0+r}=\dfrac Ur$ - сопротивление реостата равно 0.

$I_1$ нам известно, а найти надо только $I_3$

Из первых двух уравнений получаем $2\dfrac U{R+r}=\dfrac U{R/4+r}$
Откуда $2(R/4+r)=R+r$
то есть $R=2r$ - то что у Вас получилось. Теперь подставим это в первое уравнение.
$I_1=\dfrac U{3r}$, то есть $U=I_1\cdot 3r$
И, наконец, подставим в третье: посмотрите, как там всё прекрасно сократилось.

Ответ сами получите!

Обратите внимание, что по данным задачи нельзя найти ЭДС, внутреннее сопротивление и сопротивление реостата, только соотношения между ними.

[gris]

По поводу 1 и 3 задачи. В чём их отличие? В первой - амперметр, во второй вольтметр. Шунт включается по-разному. В первом случае- параллельно прибору, во втором последовательно с ним. Отсюда и можно вывести формулы, которые Вы правильно написали.

[integral2009]

Спасибо,gris,

$$I_3=3I_1$$

Все теперь ясно, сначала было непонятно, как это все связать в шестой задаче