Две задачи по механике (деформации)

[merlin]

Задача первая.
Требуется найти деформацию которая трансформирует диск в миску. Примерно как на рисунке.


А вторая найти все деформации f такие что :
$|f(x)-f(y)| = a |x-y|$, $a$ некоторая положительная константа.
-- Ср окт 21, 2009 18:51:47 --

Фигура похожа на гиперболоид.
Может как-нить попытаться ее описать в сферических координатах?

[Батороев]

Сурово вопросы задаете.

ДЕФОРМАЦИЯ — изменение размеров, формы и конфигурации тела в результате действия внешних или внутренних сил (от лат. deformatio — искажение).

Т.е. Ваш первый вопрос звучит примерно так: найти деформацию, которая деформирует диск в миску.

Если Вас интересует, какие виды деформации происходят при изготовлении "миски", то в разных точках по-разному: растяжение, сжатие, сдвиг, изгиб.

Если же под Вашим вопросом следует подразумевать, каким способом можно деформировать плоский диск в тарель, то: холодная штамповка, горячая штамповка, вальцовка роликами (http://www.platerolls.com/dished_heads.asp) и пр.

На второй вопрос ответить, моей фантазии уже не хватит.

-- Вт окт 27, 2009 15:37:57 --

Насколько мне представляется, в сферических координатах должно быть довольно удобно описывать эллиптические днища (http://www.ercm.ru/index.php?page=products&pid=9&_openstat=ZGlyZWN0LnlhbmRleC5ydTsxNTAzNjExOzM2NzU4NTQ7eWFuZGV4LnJ1OnByZW1pdW0). Так может, Вам "подогнать" свою поверхность к эллиптической?

[KAM]

Задача 1.
Вам даны начально и конечное положение системы. Их можно описать в нужных системах координат.
Значит можно найти перемещения, требующиеся для такого преобразования.
А на основе перемещений получить компоненты тензора деформации.

Задача 2.
Не понял...