Найти наибольшее и наименьшее значение функции

[myk23b]

$y=x-4\sqrt{x}+5$, где $x\in[1;9]$

У меня возникли сложности при решении этого номера
Нужно ведь сначала взять производную, и в нее подставить$1$, как наименьшее и $9$, как в наибольшее

[ewert]

myk23b в сообщении #261926 писал(а):

$y= x -4x+$, $x \in \mathbb{[1;9}$

У меня возникли сложности при решении этого номера

И неудивительно.

[myk23b]

сначала ведь берем производную
$y=1-2x^{-0.5} $

теперь вроде нужно найти x отсюда и потом это число,$1 $ и $9$ подставить в исходную и все?

[ewert]

Не ставьте слэш у икса.

Зачем, собственно, подставлять в производную концы отрезка?...

[myk23b]

мда

[meduza]

найди экстремумы, посчитай значения функции в экстремумах и на концах.

[gris]

Ну что же с производной? Правильно, нужно её найти и приравнять. В качестве первого шага.

[ewert]

meduza в сообщении #261942 писал(а):

экстремумы

не обязательно именно экстремумы -- достаточно просто стационарные точки

[myk23b]

$y=1-2x^{-0.5} $

чему отсюда будет равен $x$?
$0.25?$

-- Сб ноя 14, 2009 17:46:19 --

Цитата:

Ну что же с производной? Правильно, нужно её найти и приравнять. В качестве первого шага

Приравнять к $1$ и $9$?

[meduza]

$1-2x^{-0.5} = 0$ -- как вы смогли отсюда получить $x=0,25$?

[myk23b]

как то возвел в степень

[gris]

А надо правильно возвести. И ещё надо сказать, что других особых точек на отрезке нет.

[myk23b]

$x=\sqrt{0.5}$ из производной?

[gris]

Вот не надо было с показателями баловаться. Посчитати бы производную, как обычный десятиклассник.
$(x-4\sqrt x+5)'=1-\dfrac 2{\sqrt x}=0$

[myk23b]

спасибо
а теперь вмасто $x$ нужно поставить $1$ и $9$?