Теория вероятности. Дисперсия

[kan141290]

Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить задачку.
Брошено N игральных костей. Найти дисперсию суммы числа очков, которые могут появиться на всех выпавших гранях.
Заранее спасибо.

[gris]

Найдите сначала матожидание и дисперсию для одной кости.

[kan141290]

$M[x]=3.5$
$D[x]=2.92$

[--mS--]

kan141290 в сообщении #260517 писал(а):

$M[x]=3.5$
$D[x]=2.92$

Прямо скажем, $35/12\neq 2{.}92$.

Для одной кости нашли. А какие знаете свойства математического ожидания и дисперсии суммы?

[kan141290]

--mS-- в сообщении #260520 писал(а):

А какие знаете свойства математического ожидания и дисперсии суммы?

Т. к. события независимы, то мат.ожидание суммы равно сумме мат.ожиданий.
Вы про эти свойства?

[gris]

Ну а с дисперсией что?

[kan141290]

$D[x]=6*\frac{35}{12}=17.5$

[gris]

Почему 6? У Вас только 6 костей?

PS Вот теперь правильно!

[kan141290]

Не знаю, почему 6 написал. Должно быть N.
$D[x]=N*\frac{35}{12}$

[ИСН]

На минуточку: мат.ожидание суммы всегда равно сумме мат.ожиданий, независимость для этого не требуется.

[kan141290]

Спасибо за помощь!

[--mS--]

ИСН в сообщении #260533 писал(а):

На минуточку: мат.ожидание суммы всегда равно сумме мат.ожиданий, независимость для этого не требуется.

И тоже не всегда А то сейчас набегут мои возмущенные студенты-экономисты контрпримры приводить к этому утверждению