задача на колебания и оптику

[windoza311]

Шарик, висящий на упругой пружине, колеблется вдоль вертикали с периодом Т=1с, двигаясь вблизи и перпендикулярно главной оптической оси тонкой собирающей линзы. Изображение шарика в линзе колеблется с амплитудой А=2см. Фокусное расстояние линзы F, шарик находится на расстоянии 3F/2 от линзы. Найти максимальную скорость шарика.

[meduza]

Сначала твоя попытка

[whiterussian]

Ваши попытки решения?????

Упс...

[windoza311]

я так полагаю что увеличение линзы будет 0,5

-- Пт ноя 06, 2009 19:58:58 --

$v=2{\pi}(0.5*0.01)$

-- Пт ноя 06, 2009 20:02:04 --

Так?

[BISHA]

windoza311 в сообщении #259112 писал(а):

Найти максимальную скорость шарика.

Запишите уравнение движения шарика (через частоту и амплитуду). Найдите скорость через первую производную от координаты - смещения. Вновь найдите увеличение "амплитуды" в линзе. Подставьте новое значение амплитуды в формулу скорости, ...

[meduza]

windoza311 в сообщении #259130 писал(а):

я так полагаю что увеличение линзы будет 0,5

Нет. Даже из рисунка видно, что изображение будет больше предмета, а у вас наоборот. Покажите, как вы это нашли.

windoza311 в сообщении #259130 писал(а):

$v=2{\pi}(0.5*0.01)$

Издалека похоже на правду, если не считать числа -- они неверные. Приведите своё решение, а не его результат. У вас $x=x_{max}\cos \omega t$, выразите круговую частоту через период, найдите скорость $v = \dfrac {dx} {dt}$. Определите, когда она будет максимальна. Амплитуду колебаний шарика $x_{max}$ определите через $A$ и увеличение.