сложная задача про цилиндр

[qqwweert]

Расположенный горизонтально цилиндрический сосуд разделен на две части тонким подвижным поршнем. В поршне имеется клапан, открывающийся при определенной разнице давлений газа в частях сосуда и закрывающийся при меньшей разнице. Первоначально поршень разделяет цилиндр на две равные части, в которых находится одинаковое количество газа при давлении p0. Поршень начали медленно перемещать вдоль сосуда, поддерживая температуру газа постоянной. В момент, когда поршень сместили на 1/8 длины цилиндра, клапан открылся. Найти давления в частях сосуда к моменту, когда смещение поршня станет равным 1/4 длины цилиндра.

-- Ср ноя 04, 2009 14:38:42 --

пожалуйста помогите

[whiterussian]

Задачка ну совсем не сложная, а даже, можно сказать, простая... Поэтому не пугайтесь...
Давайте разработаем план.
Что нам нужно узнать?
1. Давление когда....

Для этого нам необходимо знать по законам идеального газа объем и температуру...
2.Температура постоянна - что из этого следует?

Как происходит смена давлений?
3.Когда открывается поршень?

Сможете ответить?

[meduza]

Удалено

[whiterussian]

deleted

[meduza]

whiterussian
Как скажите. Удалил.

[whiterussian]

meduza,
Прошу прощения, если мои слова прозвучали резко - перечтала и поняла, что , в принципе, их можно так услышать...
Правда, извините... Была бы физически рядом - протянула бы вкусную конфетку, как знак огромного сожаления....

[qqwweert]

пожалуйста помогите.... я уже совсем запутался... и не знаю что дальше делать ...... я решаю её уже 2 дня

[meduza]

whiterussian
Ой, да ладно, я и сам хотел удалить...

qqwweert
Для начала найдите давление, при котором срабатывает клапан по з-ну Бойля-Мариотта.

[qqwweert]

я нашел перепад давлений и сами давления в момент когда поршень передвинулся на 1/8.... а дальше все.

[meduza]

qqwweert в сообщении #258303 писал(а):

я нашел перепад давлений и сами давления....

Молодец. Когда поршень открылся в первый раз, давление уравновесилось до $p_0$ и поршень закрылся снова. И теперь тебе надо решитть ту же задачу в обратную сторону: ты знаешь текущее положение поршня и при какой разнице давления поршень откроется второй раз, найди при каком положении поршня это произойдёт (там простенькая системка будет: (1) з-н Бойля-Молриотта для первой части цилиндра, (2) он же для второй части, (3) $p_1-p_2=...$ -- при какой разнице клапан сработает. Вычти (2) из (1), подставь (3)...)

[qqwweert]

что-то до меня это не доходит....

[qqwweert]

что-то до меня это не доходит....

-- Ср ноя 04, 2009 18:45:58 --

у меня получилось что $p_1-p_2=2/3p_0$ это правильно???

-- Ср ноя 04, 2009 19:01:25 --

все я больше не могу.... у меня счас мозг через нос вытечет.... подскажите.....

[meduza]

qqwweert в сообщении #258319 писал(а):

у меня получилось что $p_1-p_2=2/3p_0$ это правильно???

Вы это уже рассчитали и в личку мне писали верный ответ $\frac{8p_0}{15}$.

Подскажу более прозрачно и подробно, "на пальцах". Для удобства положение поршня лучше отсчитывать от конца цилиндра (я выбрал тот конец, к которому движется поршень), причем чтобы не возится с лишней двойкой в знаменателе, лучше сразу считать в единицах $L$ -- половина длины цилиндра. Изначально поршень стоит посредине -- на расстоянии $L$ от выбранного конца цилиндра. Первый раз сработает клапан при положении поршня $L_1 = \frac L 4$ (оно же -- восьмая часть длины всего цилиндра). Вы нашли, что при этом давление с одной стороны цилиндра упадёт до $\frac {4p_0}5$, а с другой -- возрастет до $\frac {4p_0}3$. Т. е. разность, при которой срабатывает клапан -- $\frac {8p_0}{15}$.
Поршень открылся, давление выровнялось до начального уровня, поршень закрылся. Теперь подходим к задаче с другого конца (см. мой предыдущий пост), т. е. первое уравнение будет $p_0 \frac{3L}4 = p_1 L_2$, второе составьте сами, третье уже есть. Как проще всего решить систему -- см. выше.

Подробнее некуда. Теперь твой ход.

[photon]

qqwweert,
Коль скоро это задача олимпиадная, то, будьте добры, укажите источник задачи. Это и той, что в соседней теме, про рамку с током

[qqwweert]

простите,но источника я незнаю

-- Пт ноя 06, 2009 19:35:37 --

тема закрыта