Способы замостить сферу плоскими фигурами

[doktor_7878]

Как покрыть сферу равными шестигранниками.
Радиус сферы около 3м
Площадь шестигранника около 1м.кв.
Все углы и ребра должны быть одинаковые, сфера должна быть визуально, а математически можно не правильную.

[ИСН]

Без пятиугольников ничего не получится.

[Droog_Andrey]

Ну почему же. Можно обойтись вместо пятиугольников шестью квадратами или четырьмя треугольниками... а можно и другим количеством других многоугольников...

Но с одними шестиугольниками, конечно, каши не сваришь.

[doktor_7878]

Хорошо, пусть с пятиугольниками. Тогда ребра будут одинаковые, а углы разные или нет??

[venco]

Рёбра одинаковые, углы - разные.
См: http://en.wikipedia.org/wiki/Truncated_icosahedron

[Yu_K]

http://forum.algolist.ru/attachment.php?attachmentid=78&d=1253358479 пример - поторопился написал, что можно без пятиугольников (не успел исправить, уже ремарка от whiterussian) - но где-то видел в интернете разобранный алгоритм для подобной задачи

[whiterussian]

Yu_K в сообщении #256534 писал(а):

пример без пятиугольников

Удалено мной... Не хотела быть брюзгой - просто так получилось... Извините...

[Yu_K]

Цитата:

Замощение сферы одними шестиугольниками невозможно, так как противоречит теореме Эйлера, связывающей числа вершин, ребер и граней в любом полиэдре (по этой же причине не бывает фуллеренов, состоящих только из шестичленных углеродных циклов, — см. "Химию и жизнь", 1992, № 1).

http://forum.hayastan.com/lofiversion/index.php/t38369.html

[doktor_7878]

Да увидел то, что и хотел. Теперь вопрос смогу ли я преобразовать это к моим размерам??
Сколько будут стоить такие расчеты?

[Yu_K]

А Ля Жеод хотите построить? Расчеты размеров - это не дорого, а вот само подобное строение дороговато вышло - см. цитату ниже из Википедии.

Цитата:

Жеод — это отдельная постройка за зданием Музея науки и индустрии, представляющая собой геодезический купол диаметром 36 метров, составленный из 6433 стальных равносторонних зеркальных треугольников. Возведение и оборудование Жеода обошлось французам в 130 миллионов франков.

http://www.trivago.co.uk/paris-36103/cinema/la-geode-894537/picture-i43363

[vvvv]

Возможны еще такие замощения сферы.