m.g.f. и p.g.f

[Neytrall]

Как доказать, что

$E(X^p)=\sigma^p \frac{p!}{2^{\frac {p}{2}}\frac{p}{2}!}$ при нечётных $p$.
Это доказывается при помощи индукции, но я плохо знаю индукцию.
Помогите, чем могёте.

$M_X(t)=e^{t(t-1)}$ какое это распределение?