задача на числа, запись через цифры

[NeBotan]

ДОбрый день.
Туплю над таким примером:

Найти все шестизначные числа вида $\overline{x0xy36}$, которые делятся на 72. Мне непонятно, что вообще делать с этой записью. Подскажите пожалуйста, где можно почитать про эту тему, и как она вообще называется. Как только пойму, в каком направлении решать, предложу свой вариант решения на обсуждения.

Заранее спасибо.

[Антипка]

Чёрточка сверху над буквами и цифрами означает, что это число в позиционной записи. Вам надо определить, какими цифирями можно заменить встречающиеся в записи буквы. А дальше - применяйте признаки делимости на 9 и на 8 (8*9=72).Это, вроде, не совсем стандартная задача - больше похожа на олимпиадную для школьников младших классов.

[Mathusic]

NeBotan в сообщении #256268 писал(а):

ДОбрый день.
Туплю над таким примером:

Найти все шестизначные числа вида $\overline{x0xy36}$, которые делятся на 72. Мне непонятно, что вообще делать с этой записью. Подскажите пожалуйста, где можно почитать про эту тему, и как она вообще называется. Как только пойму, в каком направлении решать, предложу свой вариант решения на обсуждения.

Заранее спасибо.

Да тут и читать ничего не надо. Просто $\overline{x0xy36}$ - десятичная запись числа. То есть
$\overline{x0xy36}=x \cdot 10^5+ x \cdot 10^4+ 100 \cdot y + 36$, $x,y$ - цифры. Дальше сообразите сами.

[NeBotan]

Mathusic в сообщении #256275 писал(а):

Да тут и читать ничего не надо. Просто $\overline{x0xy36}$ - десятичная запись числа. То есть
$\overline{x0xy36}=x \cdot 10^5+ x \cdot 10^4+ 100 \cdot y + 36$, $x,y$ - цифры. Дальше сообразите сами.

Во, то, что вызывало главную тупость. Спасибо большое - буду упражняться в устном счете!

-- Чт окт 29, 2009 18:41:26 --

Mathusic

Тока там вроде второй х надо на 1000 умножать, ноль съедает четвертую степень.

[Mathusic]

NeBotan в сообщении #256314 писал(а):

Mathusic в сообщении #256275 писал(а):

Да тут и читать ничего не надо. Просто $\overline{x0xy36}$ - десятичная запись числа. То есть
$\overline{x0xy36}=x \cdot 10^5+ x \cdot 10^4+ 100 \cdot y + 36$, $x,y$ - цифры. Дальше сообразите сами.

Во, то, что вызывало главную тупость. Спасибо большое - буду упражняться в устном счете!

-- Чт окт 29, 2009 18:41:26 --

Mathusic

Тока там вроде второй х надо на 1000 умножать, ноль съедает четвертую степень.

Да, так и есть, очепятка.