Частые случаи этой задачи попадаются в С6 ЕГЭ по математике.
В общем я сформулирую так:
Найти такие серии

, что несократимая дробь

с минимальным знаменателем и условием

однозначно выражается через

.
Например, есть такая серия:

(поправка,

лежит между двумя
последовательными целыми числами)
ЗЫ. По этой серии и приведенному решению у меня сомнений вообще нет, но его подвергли сомнениям. Не могли бы вы его проверить на возможную вшивость?
Я считаю, что решение более чем полное и можно было вполне опустить многие моменты, которые там описаны. Также, вроде очевидно, что простота не нужна, достаточно условий нечетности

и

.
При условии, что решение правильно, и если из него выкинуть
Добавления, возможно ли разобраться в нем школьнику, пусть не решающего, но хотя бы разбирающего олимпиадные задачи? Мне кажется, что вполне.