Занимательная задачка.

[Imperator]

Кто хочет, может попытаться решить.

Задача.
Найти наименьшее натуральное число, половина которого есть точный квадрат,
треть - куб и одна пятая - пятая степень целого числа.

[Руст]

Очевидно, что надо минимальное решение надо искать в виде $x=2^n3^m5^k$. Отсюда получается общее решение $x=2^{15}3^{10}5^6r^{30}$. Минимальное решение дается при r=1.