После участия во всяких Турнирах Городов и ММО давали нам очень полезные книжицы издательства МЦНМО. Например,
В.О.Бугаенко. Математический кружок. 9 класс. Простенькие задачи с примерчиками, собранные по темам. Много полезного.
Она есть на
http://www.mccme.ru/free-books/
Еще есть такая книжка:
http://ilib.mccme.ru/djvu/olimp/vsesojuznye.htm
Можно брать оттуда задачи и решать, решать... но это может оказаться довольно сложным.
Но самой полезной была вот эта:
Канель-Белов А.Я., Ковальджи А.К. Как решают нестандартные задачи. МЦНМО, 2004
Там описаны очень простые вещи: принцип Дирихле, метод крайних случаев, метод решения задачи с конца... в общем, азбука олимпиадника. Она, видимо, переиздавалась, так что вполне реально ее найти в интернет-магазинах.
Указанные "Ленинградские мат. кружки" - пару раз держал в руках, при систематическом изучении может дать большой результат. Хотя мне больше нравилось комбинировать книги потоньше типа "Как решают..." с задачниками.
Ну а если вы живете в Москве, то я бы посоветовал прийти в сам МЦНМО, там есть книжный магазин, наверняка в нем есть куча книжек по олимпиадной тематике.