Тема "По определению..."

[Yarkin]

Чем я вызвал у PAVa эмоции? В самом начале открытия темы «По определению…», он обвинил меня в том, что я не делал: “ Сначала он сам ставит знак минус, а потом говорил, что он должен стоять в другом месте. Ну так поставьте его изначально туда, где он должен стоять (и не морочьте нам голову).” Поскольку фразу в скобках пишет модератор, причем от имени участников форума, то я оцениваю это как подстрекательство к личностным отношениям.
Далее он вступил в дискуссию и я понадеялся на ее нормальный ход, исправив замеченные им ошибки. Однако, в дальнейшем, он отошел от дискуссии, не ответив на мой вопрос. Но, очевидно, раздражение моей темой его не покинуло и со словами «Хорош, надоело» закрыл тему. Его объяснение «Тема закрывается по причине отсутствия четких определений, отсутствия нормальной постановки вопроса и очевидной неспособности автора темы и других участников форума понять друг друга.» я считаю надуманным.Вопрос сформулирован четко:
Yarkin в сообщении #247626 писал(а):

Могут ли иметь место равенства (1) и (2)? Желательно ответ обосновывать.


и участники Форума Circiter и bot поняли вопросы и дали аргументированные ответы. Поскольку никаких новых понятий я не вводил, то определений у меня нет.
Может быть для PAVа пункт 3.4 Правил Форума исключается, тогда я снимаю эту жалобу и приношу свои извинения. В противном случае тему прошу открыть или обосновать ее закрытие.

[PAV]

В правилах форума, в разделе, относящемся к дискуссионным темам, написано:

Цитата:

3.2. Публикуя свои взгляды на форуме, автор принимает на себя обязательства вежливо, четко и по существу отвечать на вопросы, заданные участниками обсуждения вежливо, четко и по существу. Безусловно обязательны ответы на вопросы, заданные несколькими участниками, представителями администрации или участниками форума, имеющими статус "Заслуженный". В случае невыполнения этих обязательств, игнорирования вопросов, а также если ответы и аргументы автора признаются участниками форума неубедительными или бессодержательными, тема может быть закрыта.

Перед самым закрытием темы bot, на которого ссылается Yarkin как на "понявшего вопросы", писал:

bot в сообщении #249493 писал(а):

Определения не бывают неверными - они бывают хорошими, плохими и отвратительными. Вы не дали вообще никакого. Какой смысл Вы вкладывает в закорючки $-\sqrt{1},\ \sqrt{1},\ -\sqrt{-1},\ \sqrt{-1}$ никому добиться от Вас не удалось.
Какой вопрос Вы поднимаете - одному господу Богу известен, впрочем и в последнем я не уверен.

Точнее и не скажешь. Заслуженный участник явно написал, что непонятна ни постановка вопроса, ни определения тех понятий, которые употребляет автор темы. Это после пяти страниц обсуждения! Впрочем, если пробежать глазами эти страницы, то сразу видно, что участники только тем и занимались, что пытались вытащить из Yarkinа эти определения, однако иначе как отписками его ответы я классифицировать не могу. А уж последнее его изобретение, когда в равенство, данное участником $\sqrt{1}=\{1,-1\}$, Yarkin "подставляет" вместо 1 символ $a$ и приходит к "равенству" $\sqrt{a}=\{a,-a\}$, я не могу назвать иначе как изощренным издевательством и запуском темы на новый виток пустых словопрений вокруг пустого места.

Что же касается моей фразы "не морочьте нам голову", то никакого перехода на личности я здесь не вижу. Я действительно считаю, что отсутствием понятной постановки вопроса и определений участник форума морочит другим голову. И по-прежнему считаю, что дальнейшие страницы это мнение ясно подтвердили. Это не оценка личности участника, а оценка содержания конкретной темы, что не запрещается правилами форума (в разумных пределах).

[AD]

PAV в сообщении #254595 писал(а):

в равенство, данное участником $\sqrt{1}=\{1,-1\}$, Yarkin "подставляет" вместо 1 символ $a$ и приходит к "равенству" $\sqrt{a}=\{a,-a\}$

Вспомнилась моя первая подпись:

Цитата:

$1=2$ при достаточно больших значениях $1$

[Бодигрим]

AD в сообщении #254708 писал(а):

Вспомнилась моя первая подпись:

Цитата:

$1=2$ при достаточно больших значениях $1$

Грэхем, Кнут, Паташник в Конкретной математике писал(а):

$e^x=2^x$ при достаточно малой 1.

[ewert]

Бодигрим в сообщении #254950 писал(а):

Грэхем, Кнут, Паташник в Конкретной математике писал(а):

$e^x=2^x$ при достаточно малой 1.

А вот это -- откровенно нехорошо. Утверждение -- откровенно бессмысленно, т.к. единичка в нём мало того что не присутствует, но даже никаким боком и не подразумевается.

[Бодигрим]

ewert в сообщении #254962 писал(а):

Утверждение -- откровенно бессмысленно, т.к. единичка в нём мало того что не присутствует, но даже никаким боком и не подразумевается.

Да нет, очень даже осмысленно в контексте суммирования и конечных разностей.

[ewert]

Ну, извратиться можно разными контекстами. А без контекстов цитата выглядит -- откровенно бессмысленной. В частности, какое отношение могут тут иметь к делу конечные разности -- я даже и не догадываюсь. Наверное, это какой-то такой специфический юмор.

[RIP]

Конечная разность --- дискретный аналог производной, когда в $\frac{f(x+h)-f(x)}h$ берут $h=1$. А связь такова, что $e^x$ --- решение диффура $f'(x)=f(x)$ с начальным условием $f(0)=1$, а $2^x$ --- решение соответствующего разностного уравнения $\frac{f(x+1)-f(x)}1=f(x)$ с тем же начальным условием ($x\in\mathbb Z$).

[--mS--]

ewert в сообщении #254986 писал(а):

А без контекстов цитата выглядит -- откровенно бессмысленной. В частности, какое отношение могут тут иметь к делу конечные разности -- я даже и не догадываюсь. Наверное, это какой-то такой специфический юмор.

У Кнута сотоварищи эта фраза приведена в качестве студенческого комментария на полях (см. стр. 75).

[ewert]

Всё равно нелепо. Хотя положение можно чуток спасти, маленько подредактировав: "$2^x=e^x$ при достаточно малой 1"...

[--mS--]

ewert в сообщении #255063 писал(а):

Всё равно нелепо. Хотя положение можно чуток спасти, маленько подредактировав: "$2^x=e^x$ при достаточно малой 1"...

А вот это прямо противоречит тому, к чему там приведён данный комментарий. Именно $e^x=2^x$

Полагаю, Бодигрим привёл цитату в уверенности, что контекст всем знаком Может, стоит в него окунуться прежде, чем осуждать?

[ewert]

--mS-- в сообщении #255071 писал(а):

А вот это прямо противоречит тому, к чему там приведён данный комментарий.

А к чему там приведён комментарий?

--mS-- в сообщении #255071 писал(а):

Может, стоит в него окунуться

Не стоит.

Дело в том, что фраза подразумевает, что 1 -- это некоторая переменная в показательном выражении. И если для $2^x$ это до некоторой степени так, то для $e^x$ -- ни в каком смысле.

[RIP]

Обе функции задаются формулой $(1+h)^{x/h}$, решающей уравнение $\frac{f(x+h)-f(x)}h=f(x)$. При $h=1$ получаем $2^x$, а устремляя эту $\not\!1\,h\to0$ --- $e^x$.

[ewert]

RIP в сообщении #255115 писал(а):

а устремляя эту

Это понятно. Просто типичная стилистическая неграмотность в формулировке математических утверждений. По-русски так не говорят. Надо или так, как я предложил, или -- что-нибудь типа "$e^x$ -- это $2^x$ при условии, что..." и т.д.

[Yarkin]

PAV в сообщении #254595 писал(а):

Заслуженный участник явно написал, что непонятна ни постановка вопроса, ни определения тех понятий, которые употребляет автор темы.

Это Ваша трактовка. Я показал, откуда получил равенства и поставил вопрос: верны они или нет, или указать ошибку в получении этих равенств. Поэтому тему я и назвал "По определению..." Свое видение я тоже объяснил. Ваш комментарий лишний раз подтверждает то, что я отметил. открывая эту тему. Эмоции возобладали даже здесь. Видеть во мне только отрицательное лицо, с нехорошими намерениями. Иначе как оценить, в математической дискуссии слова «изощренное издевательство»? А как понимать оправдывание самого себя словами «(в разумных пределах).»? Я в правилах Форума такого понятия не нашел. И не должно быть, ибо это каждый мог бы понимать по своему усмотрению. А ошибиться может каждый человек. И я признаю свою грубую ошибку с заменой единицы на $a$, но никаких плохих намерений против botа у меня и в мыслях не было.