Поиск обратного элемента

[vinchkovsky]

Есть задание доказать, что все числа вида:
$a + b\root 3\of 3 + c\root 3\of 9$ $(a, b, c \in Q)$
создают поле, а каждый элемент этого поля определяется однозначно.

Проблема в том, что не знаю, как доказать, что у каждого элемента есть обратный.
Кроме того, нужно найти обратный элемент для $1 - 2\root 3\of 3 + 2\root 3\of 9$

Буду благодарен за любые подсказки о том, как найти обратный элемент в общем или доказать его существование. Почему-то кажется, что уже когда-то эту задачу решал, но никак не могу вспомнить решение или найти его заново

[gris]

Ну а если методом неопределённых коэффициентов? Умножить и приравнять к единице.

[vinchkovsky]

Точно, большое спасибо