2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4  След.
 
 Физика на мехмате.
Сообщение24.10.2009, 05:15 
Экс-модератор


17/06/06
5004
Вот worm2 забавный текстик подкинул.
С. П. Новиков писал(а):
Например, в 70-е годы я стал вести активную деятельность на мех-мат'е МГУ, пропогандируя различные начала теоретической физики. Я убедился в том, что простое естественное изложение элементов идёт с большим трудом: способная аудитория чистых математиков мех-мат'а не хочет видеть даже несложных конкретных формул классического типа. Поэтому объяснить начала, например, общей теории относительности или электродинамики, вообще - элементарной теории поля, было очень трудно: моих студентов, обязанных слушать, я принуждал пройти какие-то азы и привыкнуть. После этого дело шло легче; остальные же нередко уходили, не дослушав начал. Лишь единицы сумели пройти и понять. Я интересовался опытом коллег и узнал, что Манин подходил иначе. Он сообщал аудитории что-то сверхформальное и затем говорил, что они теперь узнали, что такое, например, уравнение Дирака. Общественный успех был бесспорный - у них глаза горели, но я не захотел идти таким путем: как показал опыт, узнать, что такое уравнение Дирака на самом деле, этим людям после такого начала будет во много раз трудней.
Это правда однако! Мы, математики, пребываем в полном трансе от физических курсов. Я несколько раз пытался об этом разговор завести по разным поводам, да всё не заводился.

То есть на самом деле есть несколько курсов, тянущих на физические. А именно:

1. Дифференциальные уравнения, в том числе в частных производных, aka уравнения математической физики (2-3 курсы). Читают математики с кафедры дифуров. Здесь идёт полная формализация изложения, и экзамен письменный, в основном из задач (ну примерно как мечтает Арнольд - задачи и простые, но емкие, вопросы по теории; у разных лекторов по-разному). Из-за формализации (или из-за чего?) многие студенты не понимают красоты происходящего; курс кажется тяжелым, но жаловаться не на что - всё честно.

2. Классическая механика, аналитическая механика (4 курс), механика сплошной среды (5 курс, I семестр). Читают механики. Изложение явно претендует на формальное, но все-таки не дотягивает. Коробит несогласованность обозначений с другими курсами (скажем, с вариационным исчислением; многие, сдав экзамен по аналитической механике, так и не поняли, что в точности имелось ввиду по $\delta y$)

3. Физика: Электродинамика и теория относительности (4 курс II семестр) и квантовая механика (5 курс I семестр). Читают физики с Физфака. Не понимает практически никто. Не знаю, что уж там было раньше, не знаю, что думает о математизированности курса лекций лектор, но на словах "будем понимать скалярное произведение векторов гильбертова пространства в смысле обобщенных функций", ну или как-то так, я лично сдался. То есть говорят, что это теория оснащенных гильбертовых пространств называется, да? Это всё, что я знаю об этой теории - название. Ну он нам предлагал "поверить, что это так". Ну как мы можем поверить в утверждение, формулировку которого не понимаем?
А ведь многие студенты очень любили физику, всякие олимпиады в школе выигрывали по физике. Но к 4 курсу уже все выравниваются, и ничего не понимают примерно в одинаковой степени.

Ну вот интересно послушать мнения, почему мы такие дебилы (ой, даже не знаю, на что исправить :roll: ), и как нам объяснить физику, чтобы мы раз - и всё поняли.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика на мехмате.
Сообщение24.10.2009, 05:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3599
А мне курс ДУрвЧП (лектор --- Т.А. Шапошникова) очень понравился как раз своей, не знаю, "математичностью" что ли и по сути отсутствием так нелюбимой мной физики (физика мелькала только в некоторых терминах). :) Курс сложным лично мне не показался, теория была достаточно простая (и в основном интересная), задачи --- и простые, и не очень.
С курсами механики дело похуже, особенно с МСС. Неформальность изложения местами весьма бесила, да и сами предметы как-то не заинтересовали. Ещё в МСС раздражали взятые с потолка формулы.
Про физику вообще молчу. Обращение с дельта-функцией, как с обычной функцией, и наличие дифференцирования по количеству молекул в статистической физике (или что-то вроде этого, уже не помню) меня вводили в когнитивный диссонанс. Хотя после нескольких неудачных попыток заботать по книжкам квантовая механика даже понравилась, точнее, её "математическая часть", которую можно изложить по-нормальному, строго, без всякой физики. Я даже начал понимать, что такое спин, --- вопрос, мучавший меня ещё со школы. :)

Для меня единственный способ рассказать физику, чтобы я, пусть и не "раз --- и", но всё-таки понял, --- это строгое формальное изложение, возможно, с неформальными объяснениями, какой физический смысл за всем стоит; однако последнее должно дополнять, а не заменять основное содержание.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика на мехмате.
Сообщение24.10.2009, 10:02 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
Мде... жизненно. Поделюсь своей имхой.

AD в сообщении #254301 писал(а):
Ну вот интересно послушать мнения, почему мы такие дебилы (ой, даже не знаю, на что исправить ), и как нам объяснить физику, чтобы мы раз - и всё поняли.

Как показывает лично моя практика - никак. Люди однажды воспитанные на хорошей математике довольно редко понимают физику или понимают ее чисто формально (о чем очень жизненно написал RIP). Собственно, у нас вся лаборатория такая - мехматовцы, которые вроде бы занимаются механикой. На самом деле - нифига подобного. Ничего они в этой механкие не понимают - найдут дифференциальные уравнения и давай их решать. А что за этим стоит - да какая разница. Получат решение и объяснить его не могут.

RIP в сообщении #254303 писал(а):
Для меня единственный способ рассказать физику, чтобы я, пусть и не "раз --- и", но всё-таки понял, --- это строгое формальное изложение, возможно, с неформальными объяснениями, какой физический смысл за всем стоит; однако последнее должно дополнять, а не заменять основное содержание.

Мой замечательный учитель (крупный физик, академик) сказал мне на первых порах одну важную вещь, которая звучала примерно так: вот ты научился хорошо оперировать с математикой; ты получаешь математически красивое решение и радуешься; математика строит тебя. Но это только первый этап развития. На самом деле ты должен строить математику.
И в этом есть глубокий смысл - формальный подход к физике, как правило, ничего серьезного не дает. Настоящие физики, видимо, идут обратным путем - они понимают сначала физику, а потом уже наводят нужный математический глянец.
Собственно, поэтому обучение математиков физике довольно трудоемкое занятие.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика на мехмате.
Сообщение24.10.2009, 10:07 
Заблокирован


12/08/09

1284
Самодуровка
Парджеттер в сообщении #254318 писал(а):
На самом деле ты должен строить математику.

И самое виселое начинается когда ты ее не можешь построить, идешь к математикам а они тебя не понимают :cry:

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика на мехмате.
Сообщение24.10.2009, 10:10 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
master в сообщении #254319 писал(а):
И самое виселое начинается когда ты ее не можешь построить, идешь к математикам а они тебя не понимают

Ну вот у него такого не бывает. Наверное не просто так.

И вообще, к математикам до того как есть внятная мат. модель идти очень опасно. Это я успел прочувствовать на своей шкуре. Как правило, это оборачивается потерей времени и запутыванием. Но это, по-моему, естественно - когда человек пытается разобраться в чужой области, да еще и сходу, то обычно это оканчивается отрицательным результатом. Ну а если физик не может построить мат. модель, значи он хреновый физик, ибо это, собственно, и есть основная задача и нефиг тут идти к математикам за помощью.

А вот если модель есть - эти визиты очень плодотворны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика на мехмате.
Сообщение24.10.2009, 15:24 
Заслуженный участник


15/05/05
3427
USA
Парджеттер в сообщении #254318 писал(а):
И в этом есть глубокий смысл - формальный подход к физике, как правило, ничего серьезного не дает. Настоящие физики, видимо, идут обратным путем - они понимают сначала физику, а потом уже наводят нужный математический глянец.
Отношение инженеров к физике примерно такое же, как у физиков к математике. И примерно по той же причине.
Физикам, как правило, не очень интересны теоремы существования. Они и так уверены, что решение существует. Им нужны конструктивные методы решения. Точно так же инженерам нужны физические модели, более близкие к реальности, чем "сферический конь в вакууме".

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика на мехмате.
Сообщение24.10.2009, 15:51 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
Yuri Gendelman в сообщении #254406 писал(а):
Отношение инженеров к физике примерно такое же, как у физиков к математике. И примерно по той же причине.
Физикам, как правило, не очень интересны теоремы существования. Они и так уверены, что решение существует. Им нужны конструктивные методы решения. Точно так же инженерам нужны физические модели, более близкие к реальности, чем "сферический конь в вакууме".

Со всем сказанным согласен.
Остается только непонятным, причем тут инженеры? Это довольно далеко уводит от темы.
Гораздо интереснее как математиков научить физике и вообще возможно ли это в массовых масштабах, а не в индивидуальных.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика на мехмате.
Сообщение24.10.2009, 15:59 
Заслуженный участник


11/05/08
31881
Парджеттер в сообщении #254418 писал(а):
как математиков научить физике и вообще возможно ли это в массовых масштабах, а не в индивидуальных.

Боюсь, что нет -- у математиков просто нет стимулов учить физику. Гораздо проще физиков научить математике (только, конечно, не абстрактной).

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика на мехмате.
Сообщение24.10.2009, 16:10 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
ewert в сообщении #254422 писал(а):
Боюсь, что нет -- у математиков просто нет стимулов учить физику.

Ну... а может быть что-то типа интереса к вопросам, где вообще можно приложить свои знания? По-моему чувство бессмысленности изучаемого должно время от времени посещать. И время от времени полезно искать почву под ногами.

ewert в сообщении #254422 писал(а):
Гораздо проще физиков научить математике (только, конечно, не абстрактной).

Ну да. Когда физики знают куда это приложить, то их нетрудно научить. Да и не только физики - это ж ничем не прикрытый стимул.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика на мехмате.
Сообщение24.10.2009, 19:06 
Заслуженный участник


11/05/08
31881
Парджеттер в сообщении #254424 писал(а):
Ну... а может быть что-то типа интереса к вопросам, где вообще можно приложить свои знания?

Не знаю. По-моему -- это всё же некоторый оффтопик, насчёт кружков, речь-то была о массовом обучении. Но вот что могу сказать по опыту общения с коллегами по кафедре: очень многие из них (не все, конечно) -- к физике истинно ортогональны. Я даже хуже того скажу. Один наш алгебраист (и далеко не последний алгебраист, и вообще человек весьма сознательный не только в алгебре) -- так он прямым текстом сообщал, что функциональный анализ был ему не в жилу! Я не шучу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика на мехмате.
Сообщение28.10.2009, 22:46 


10/03/07

473
Москва
Я сам физик-теоретик, закончил физфак. Были у меня и знакомые с мехмата и опыт проведения семинара по той самой "физике" на мехмате. Мои впечатления такие.

1. Если математики способны что-то понять только при формализованном изложении, то так им и надо излагать. Для этого "крупные математики" должны перевести физику на свой язык и сами же ее читать.

2. Мне тоже кажется, что физики (теоретики) куда легче воспринимают математику, чем математики физику. Так что учить математиков физике особого смысла нет. Тем более, что, по моим наблюдениям, помощь математиков физикам не очень-то и нужна --- сами справляются.

3. Что касается способа изложения, я вообще не понимаю, как можно что-то "понять" при формальном изложении. По-моему, это иллюзия, и математикам лишь кажется, что они что-то там понимают. Для меня формальное изложение всегда было шифровкой, которую нужно расшифровать (причем ключа тебе не дают), понять и зашифровать обратно.

И еще предлагаю от общих рассуждений перейти к каким-нибудь конкретным примерам. Вот RIP привел парочку, можно для начала их обсудить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика на мехмате.
Сообщение28.10.2009, 23:25 
Экс-модератор


17/06/06
5004
peregoudov в сообщении #256098 писал(а):
Тем более, что, по моим наблюдениям, помощь математиков физикам не очень-то и нужна --- сами справляются.
Хмм. Слышал и другие мнения :roll:
peregoudov в сообщении #256098 писал(а):
Что касается способа изложения, я вообще не понимаю, как можно что-то "понять" при формальном изложении.
Если не понял формально - не понял вообще. У математиков в голове примерно это.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика на мехмате.
Сообщение29.10.2009, 00:03 
Аватара пользователя


05/05/08
316
Мой руководитель рассказывал о попытке устроить некий физико-математический семинар. Он сам даже пару раз на нем выступал. Вывод был однозначен: с физиками о математике лучше не говорить. Даже самый простой вопрос вызывает недоумение (не непонимание, а именно недоумение). Например диалог:
"В гильбертовом простанстве..."
"Извините, а почему Вы рассматриваете гильбертово пространство?"
"?..."

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика на мехмате.
Сообщение29.10.2009, 00:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3599
Не то чтобы я совсем против неформальных рассуждений. Они и в математике нужны и полезны. Я и сам ими пользуюсь в промежуточных рассмотрениях. Но без формализма это просто рукомахание. Вот хорошая фраза:
AD в сообщении #256112 писал(а):
Если не понял формально - не понял вообще.
Прям про меня. Я иногда даже формулировку не понимал. Что утверждается в теореме Нётер, которая у нас была в физике, я вроде бы так и не понял, хотя и не очень стремился, если честно. Да и вообще, для меня вся соль в математике, а физика сама по себе мне мало (если вообще) интересна, может быть, с этим ещё проблема.
Но это всё я, такой вот я формалист; возможно, это потому, что самая первая лекция на первом курсе у меня была по матану. После того, как лектор (Т.П. Лукашенко) сформулировал что-то в районе 10--15 свойств теоретико-множественных операций и все их полностью доказал (без всяких "аналогично", "и т.д." и т.д.), я был в шоке. Наверно, до сих пор под впечатлением. :)
Да и вообще, я просто тупой по жизни.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика на мехмате.
Сообщение30.10.2009, 00:48 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
AD в сообщении #256112 писал(а):
Хмм. Слышал и другие мнения :roll:

Из опыта работы в науке (и в физике в частности) могу сказать, что обращаются на самом деле крайне редко, да и вообще обычно и не рассматривают такую возможность. Сейчас вообще какая-либо серьезная кооперация по специальностям достаточно редкая штука.

Sekhmet в сообщении #256130 писал(а):
Мой руководитель рассказывал о попытке устроить некий физико-математический семинар. Он сам даже пару раз на нем выступал. Вывод был однозначен: с физиками о математике лучше не говорить.

Собственно, примерно об этом писал С.П.Новиков, если, конечно, его размышления стоит воспринимать всерьез (от чего многие знакомые математики отговаривают).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 46 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group