А что, не разрешают? Ну не знаю. Может, считается, что студенты все равно не поймут точный смысл происходящего? И будут делать ошибки вида

Тут проблема не в бесконечной малости, а в том, что второй знак равенства просто-напросто формально необоснованн.
Почему студентам математических специальностей не разрешается находить на первом курсе пределы при помощи бесконечно малых?
Да, кстати: а какие конкретно переходы делать запрещено?