Задачи по теорверу

[matan]

Подскажите пожалуйста, каким способом решать задачи:

1. Два шахматиста $A$ и $B$ согласились играть матч на следующих условиях: шахматист $A $должен набрать для победы 12 очков.(выигрыш—одно очко), шахматист $B$ — набрать 6 очков, причем ничьи не считаются. Шахматист $A$ обычно вдвое чаще выигрывает у шахматиста $B$, если считать только результативные партий, так что вероятность его на выигрыш у В (в
одной партии) можно считать равной $2/3$. Игру пришлась прекратить после того, как $A$ набрал 8 очков, а $B$ — 4 очка. Победу решено присудить тому, у кого вероятность на окончательный выигрыш больше. Кто победитель?

2. В некоторой местности в среднем на каждые 100 выращиваемых арбузов приходится один весом не менее 10 кг. Найти вероятность того, что в партии арбузов из этой местности, содержащей 4000 штук, будет
а) ровно 3 арбуза весом не менее 10 кг каждый; б) не менее 2 таких арбузов.

[jetyb]

Вспомните биномиальное распределение.
Во второй задаче будет полезна формула Муавра-Лапласа.

[faruk]

matan в сообщении #253899 писал(а):

Два шахматиста $A$ и $B$ согласились играть матч на следующих условиях: шахматист $A $должен набрать для победы 12 очков.(выигрыш—одно очко), шахматист $B$ — набрать 6 очков, причем ничьи не считаются. Шахматист $A$ обычно вдвое чаще выигрывает у шахматиста $B$, если считать только результативные партий, так что вероятность его на выигрыш у В (в
одной партии) можно считать равной $2/3$. Игру пришлась прекратить после того, как $A$ набрал 8 очков, а $B$ — 4 очка. Победу решено присудить тому, у кого вероятность на окончательный выигрыш больше. Кто победитель?

Для победы A должен выиграть 4 раза, при этом B может виграть не более 1 раза.

P(A) = pppp + qpppp + pqppp + ppqpp + pppqp

P(B) = 1 - P(A)

[ewert]

jetyb в сообщении #253916 писал(а):

Во второй задаче будет полезна формула Муавра-Лапласа.

Только не Муавра-Лапласа, а Пуассона. Впрочем, и для Пуассона цифирки странны. Явно где-то нолик потерян/лишний.