Вычисление числового ряда с заданной точностью

[ИвановЭГ]

Дан бесконечный сходящийся числовой ряд $\sum\limits_{n = 0}^\infty {a_n} $, как вычислить его с точностью $e$?

[Someone]

Оценить остаток и выбрать такое число членов, чтобы остаток был меньше заданной величины.
Если вычисления делаются приближённо, то нужно учесть ещё и погрешности округления.

[ИвановЭГ]

Someone в сообщении #253436 писал(а):

Оценить остаток и выбрать такое число членов, чтобы остаток был меньше заданной величины.
Если вычисления делаются приближённо, то нужно учесть ещё и погрешности округления.

Вот этот остаток меня очень интересует.....может напишете тогда его вид...??

[ИСН]

Слушайте, ну разве не такая же тема была три дня назад?

[ИвановЭГ]

ИСН в сообщении #253442 писал(а):

Слушайте, ну разве не такая же тема была три дня назад?

Ну и......

[Xaositect]

ИвановЭГ в сообщении #253443 писал(а):

Ну и......

В общем случае нужно исследование ряда.
Скажем, если ряд знакочередующийся и общий член монотонно стремится к нулю, то погрешность не превышает последнего отброшенного члена.
Или если отношение следующего члена к предыдущему ограничено константой, меньшей 1, то тоже можно оценку найти.

[ИвановЭГ]

Xaositect в сообщении #253445 писал(а):

ИвановЭГ в сообщении #253443 писал(а):

Ну и......

В общем случае нужно исследование ряда.
Скажем, если ряд знакочередующийся и общий член монотонно стремится к нулю, то погрешность не превышает последнего отброшенного члена.
Или если отношение следующего члена к предыдущему ограничено константой, меньшей 1, то тоже можно оценку найти.

Ну так кто нибудь сталкивался с остаточным членом бесконечного числового ряда???

[Xaositect]

да блин.
Остаточный член равен $\sum\limits_{i = k}^{\infty} a_i$
Оценить его без знания ряда или хотя бы каких-то хороших его свойств нельзя.

[ИСН]

ИвановЭГ, Вы хотите на халяву в царствие небесное, или вечный двигатель. Xaositect дело говорит. В общем случае ничего никак оценить нельзя.

[ИвановЭГ]

ИСН в сообщении #253461 писал(а):

ИвановЭГ, Вы хотите на халяву в царствие небесное, или вечный двигатель. Xaositect дело говорит. В общем случае ничего никак оценить нельзя.

Какая халява..умник...что ты несёшь...
Хочу узнать всего лишь следующее,может кто сталкивался..ссылочку на литературу даст.....и всё...
твое царствие и двигатель мне вобще не сдались....

[Xaositect]

ИвановЭГ в сообщении #253464 писал(а):

ссылочку на литературу даст....

Фихтенгольца почитайте.

[ИвановЭГ]

Xaositect в сообщении #253471 писал(а):

ИвановЭГ в сообщении #253464 писал(а):

ссылочку на литературу даст....

Фихтенгольца почитайте.

Мне бы желательно книгу по численным методам...а не мат.анализ