Black-Scholes

[sirleo]

TO: Евгений Машеров
Спасибо, действительно очень содержательная библиотека

[vek88]

Господа!
Случайно вышел на этот форум блгдря Яндексу. И несколько удивился. Что ж это, без Леммы Ито и тому подобных наворотов вы уж и не можете осмыслить Блэка-Скоулза?

С уважением,
vek88

[bubu gaga]

vek88: Стёр рекламу. Не стоит.

[vek88]

bubu gaga в сообщении #253104 писал(а):

vek88: Стёр рекламу. Не стоит.

Видимо, правильно. Но даже не потому, что это реклама. Просто это слишком дорогое удовольствие (я обратил на это внимание позже) и потому мой совет был неуместен для научного форума.

Что касается объяснения формул BS на пальцах, без Винера и Ито, готов поучаствовать в этом на форуме в диалоговом режиме, если это кому-либо интересно.

[bubu gaga]

Вы начните новую тему, глядишь народ и подтянется.

[finanzmaster]

vek88 в сообщении #253243 писал(а):

Что касается объяснения формул BS на пальцах, без Винера и Ито, готов поучаствовать в этом на форуме в диалоговом режиме, если это кому-либо интересно.

Мне интересно.

[vek88]

finanzmaster в сообщении #253660 писал(а):

vek88 в сообщении #253243 писал(а):

Что касается объяснения формул BS на пальцах, без Винера и Ито, готов поучаствовать в этом на форуме в диалоговом режиме, если это кому-либо интересно.

Мне интересно.

Ну вот и славно. Следуя совету bubu gaga, открою новую тему. Но смогу это сделать только на следующей неделе - сейчас очень занят.

А для начала, чтобы не терять время, уточню предпосылки. Мы будем рассматривать ценообразование опционов без Ито и Винера, но предполагается, что участники темы знают или помнят:

1. Что такое приведенная стоимость (будущих денежных потоков).
2. Что такое нормальное распределение (на элементарном уровне).
3. Что такое логарифм.

С уважением,
vek88

[H14sk]

vek88 в сообщении #251856 писал(а):

Что ж это, без Леммы Ито и тому подобных наворотов вы уж и не можете осмыслить Блэка-Скоулза?

Формулу БШ можно получить предельным переходом из биноминальной n-периодной модели, Вы об этом?
Если так, то, кому интересно, есть, например, в книжке А.Б.Шаповал "ИНВЕСТИЦИИ: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ" М.: ФОРУМ, 2007. — 96 с.

[vek88]

H14sk в сообщении #253993 писал(а):

vek88 в сообщении #251856 писал(а):

Что ж это, без Леммы Ито и тому подобных наворотов вы уж и не можете осмыслить Блэка-Скоулза?

Формулу БШ можно получить предельным переходом из биноминальной n-периодной модели, Вы об этом?

Нет, не об этом - это тоже наворот. Я уже сказал, что достаточно знать что такое: NPV, нормальное распределение и логарифм. Ну и "закон квадратного корня".

[H14sk]

vek88 в сообщении #254025 писал(а):

Нет, не об этом - это тоже наворот. Я уже сказал, что достаточно знать что такое: NPV, нормальное распределение и логарифм. Ну и "закон квадратного корня".

Подождем, пока кроме тумана Вы что-нибудь по делу выложите (или не выложите), а пока полагаю, что у Вас в основе вариант биноминальной модели...

[vek88]

Сообщаю всем заинтересованным участникам форума, что я начал новую тему: Black-Scholes – элементарное введение.

С уважением,
vek88

[Maslov]

Ссылка на тему, открытую уважаемым vek88: Black-Scholes – элементарное введение

[H14sk]

vek88 писал(а):

я начал новую тему: Black-Scholes – элементарное введение.

Спасибо за интересный подход, но, наверное, есть смысл выложить и стандартный биноминальный подход, кстати, сравнить на предмет неэлементарности...
Итак, базовая формула n-периодной биноминальной модели - стоимость опциона call: $\[c = {e^{ - nr\Delta t}}\left( {\sum\limits_{j = 0}^n {C_n^j{p^j}{q^{n - j}}\max \left\{ {{u^j}{d^{n - j}}S(t) - K,0} \right\}} } \right)\]$
Здесь предполагается, что в момент t цена актива равна S(t). Предполагается, что стоимость актива через момент $\Delta t$ может $S(t + \Delta t)$ либо возрасти $S(t)u$, либо снизиться $S(t)d$, соответственно с вероятностями p и q=1-p (u>1 и d<1). K - цена исполнения.
Нужно теперь, вроде как, обосновать сию формулу и сделать предельный переход, дабы получить формулу БШ.