Одномерная минимизация, интерполяция (литература)

[HOUKM]

Народ, кто знает где монжно прочитать про одномерную минимизацию функций, в частности про метод квадратичной интерполяции ( Метод Пауэлла [Powell M.J.D.])?

[sceptic]

HOUKM писал(а):

Народ, кто знает где монжно прочитать про одномерную минимизацию функций, в частности про метод квадратичной интерполяции ( Метод Пауэлла [Powell M.J.D.])?

В местном Каталоге есть книги:
1) Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование - там см. Гл. 4 п. 4 (стр. 184);
2) Гилл Ф. Мюррей У. Райт М. - Практическая оптимизация. Там см. тоже гл. 4. Вообще - классная книга. Когда я занимался задачами оптимизации, она была моей настольной книгой.

Ссылки в Сети:
1. http://matlab.exponenta.ru/optimiz/book_2/2_1.php
Книга А.Г.Трифонова. "Постановка задачи оптимизации и численные методы ее решения".
2. http://optimizer.by.ru/onedim.htm?extract=1130487072
Страничка "Одномерная градиентная оптимизация".
3. http://alex.fanshop.ru/download/?class=1§ion=3
Страничка с методичками по изучению методов оптимизации.

[незваный гость]

Позвольте добавить еще одну ссылку: http://www.nr.com/. "Numerical Recipes in ...". Книга с точки изучения метода Пауэла не годится, там приводится только его развитие, но может быть интересен обзор того, что происходит вокруг.

[me]

Эмм, а может кто подскажет, так же где чего хорошего можно прочитать про метод кубической интерполяции?
Заранее спасибо.

[Sceptic_]

me писал(а):

Эмм, а может кто подскажет, так же где чего хорошего можно прочитать про метод кубической интерполяции?
Заранее спасибо.

В указанных уже книгах найдешь все.
посмотри еще здесь:
http://matlab.exponenta.ru/optimiz/book_1/12.php
Есть еще:
Курс "Методы оптимизации" в Сумском ун-те (Темы 2, 3) - http://dl.sumdu.edu.ua/mo/rus/rus.html
и реализации методов из него см. http://dl.sumdu.edu.ua/mo/rus/uk_pr.html

[Yula]

Кхм, я смотрю тут ссылки полезные раздают
не подскажете, где можно прочитать про метод Розенброка?

[Sceptic_]

Yula писал(а):

Кхм, я смотрю тут ссылки полезные раздают
не подскажете, где можно прочитать про метод Розенброка?

1. http://rk6.bmstu.ru/electronic_book/opt/ - методичка от МГТУ им. Баумана;
2. http://sapr.mgsu.ru/biblio/optimiz/opt.htm - Вводный курс "Методы оптимизации" от МГСУ (бывш. МИСИ);
3. http://strelka.ftf2.tsu.ru/~sid/mopt/index.html - Курс "Алгоритмы минимизации" (с сервера физико-техн. ф-та Томского гос. ун-та);
4. http://nsft.narod.ru/Programming/colmetopt.html - Небольшая коллекция методов оптимизаций,
и т.д.
Ну, и хорошо бы добраться до книг:
- Зангвилл У. Нелинейное программирование. Единый подход. - М.: Сов. радио,1973
- Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. - М.: Наука, 1983
- Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. - М.: Наука, 1980

[sceptic]

Пару раз забыл войти в свой профиль - в результате появились два поста (со ссылками на ресурсы по методам минимизации) от Гостя. Прошу модераторов эти посты персонализировать.
С уважением, sceptic.

[me]

А может кто знает алгоритм метода кубической интерполяции для двумерной функции? А то у меня есть только реализованный в Матлабе для одномерно..там то все понятно, а с двумерной что-то глухо :-\

[Гость]

HOUKM писал(а):

Народ, кто знает где монжно прочитать про одномерную минимизацию функций, в частности про метод квадратичной интерполяции ( Метод Пауэлла [Powell M.J.D.])?

Ответ: В книгеД.Химмельблау Прикл.нелин.прогр-е.

[Гость]

me писал(а):

А может кто знает алгоритм метода кубической интерполяции для двумерной функции? А то у меня есть только реализованный в Матлабе для одномерно..там то все понятно, а с двумерной что-то глухо :-\

Насколько я понимаю (с Матлабом знаком понаслышке), в Матлабе для 2D интерполяция есть - см., например, http://zvtx11.narod.ru/PROECT/Info/MatL ... ndex26.htm, http://zvtx11.narod.ru/PROECT/Info/MatL ... ndex28.htm (для расчета триангуляции см. http://zvtx11.narod.ru/PROECT/Info/MatL ... Index8.htm).

Что касается теории. Идейно случай многомерных функций не отличается от случая функции одной переменной. Вся соль в выборе узлов интерполяции. При росте числа переменных возрастает и выбор сеток для узлов. При числе переменных 2, как правило, используются прямоугольные сетки, но встречаются и триангуляционные (из треугольников).

Вот что я нарыл:
1. http://alglib.sources.ru/interpolation/ ... sample.php - бикубическая интерполяция на равномерной сетке с помощью кубических сплайнов (вооще, есть смысл побродить на этом сайте - найдете много чего полезного);
2. http://www.srcc.msu.su/num_anal/lib_na/cat/cat912.htm - библиотека алгоритмов (полиномиальная интерполяция),
http://www.srcc.msu.su/num_anal/lib_na/cat/cat914.htm - сплайн-интерполяция;
3. http://www.netlib.org/toms/ (номера 474, 661, 752, 772, 773, 790). Конкретные реализации различных алгоритмов интерполяции: Все - по-англицки и на Фортране, но, думаю, для вас - не проблема.

Дальше искать лень.

[Yuls]

Народ! буду очень благодарна, если вы подскажете, где можно почитать про метод условного градиента и метод Фиакка-Маккорника.
заранее благодарна)

[Geckelberryfinn]

про метод условного градиента можешь почитать в книжке А.В. Аттетков, С.В. Галкин, В.С. Зарубин "методы оптимизации". Также, если мне память не изменяет, то на сайте http://nsft.narod.ru/Programming/colmetopt.html можно скачать программу с исходными текстами, в которой этот метод реализован (хотя на сайте не описан).

[sceptic]

Yuls писал(а):

Народ! буду очень благодарна, если вы подскажете, где можно почитать про метод условного градиента и метод Фиакка-Маккорника.
заранее благодарна)

Метод Фиакко-МакКормика (минимизация с ограничениями) описан в книгах
Химмельблау Д. "Прикладное нелинейное программирование" (гл. 7, п.2 ) и
Банди Б. "Методы оптимизации. Основной курс" (гл. 7, стр. 116). Книги есть в местной библиотеке.

[lozty]

Народ), прошу прощения за навязчивость, но все же:)
Ни у кого нет Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование(в книжном варианте)? просто посмотреть есть ли там метод кубической интерполяции, а то я уже битый час там смотрю, но пока нет результатов.