Помогите составить уравнение прямой

[dimon1]

задание звучит так : составить уравнение прямой, проходящей через точку А(-1,2) так, что середина ее отрезка, заключенного между параллельными прямыми x+2y+1=0 и x+2y-3=0 , лежит на прямой x-y-6=0


Подскажите ход решения пожалуйста!!!! заранее благодарен

[gris]

А сколько уравнений прямой на плоскости Вы знаете?
А на какой прямой лежат середины всевозможных отрезков, заключённых между Вашими параллельными прямыми?

[dimon1]

на перпендикулярной данным?

[gris]

В школе проходили наверное теорему Фалеса? Ну какая ещё перпендикулярная?
Если взять отрезок, начинающийся на одной параллельной прямой и кончающийся на другой, то где будет лежать его середина? По отношению к этим прямым?

[dimon1]

в школе проходили - но давненько это было. Почитал про теорему Фалеса - но как применить ее в данном случае не могу сообразить...

[gris]

Ну если просто нарисовать две параллельных прямых и отрезок между ними, то где будет находится его середина? У другого отрезка, у третьего?
Наверное, между прямыми, но где именно? На какой прямой?

Ладно, на прямой между этими прямыми. Но одновременно и на третьей прямой, то есть отрезок проходит через точку их пересечения, а вся прямая ещё и через заданную в самом начале точку. Суббота. Вечер. Лень. Велосипед.

[vvvv]

Можно так. см.картинку.