Топологическая характеристика дифференцируемости

[Someone]

Ещё когда я был то ли студентом, то ли аспирантом, я слышал о том, что невозможно задать на множестве действительных чисел такие топологии $\mathscr T_1$ и $\mathscr T_2$, чтобы функция $f\colon(\mathbb R,\mathscr T_1)\to(\mathbb R,\mathscr T_2)$ была дифференцируема (в обычном смысле) тогда и только тогда, когда она непрерывна в этих топологиях.

К сожалению, это был только "кулуарный" разговор, мне неизвестно, где это опубликовано (а также неизвестна точная формулировка результата). Может быть, кто-нибудь встречал такую публикацию?

С другой стороны, существуют результаты А.А.Иванова о характеризации дифференцируемости (и вообще гладких структур на многообразиях) структурами топологического типа.

Мне также известен результат такого рода: функция дифференцируема тогда и только тогда, когда её можно представить как суперпозицию непрерывных отображений специального вида.

Кто-нибудь слышал о других результатах в этом направлении?

[AGu]

K. Ciesielski. Topologizing different classes of real functions // Canad. J. Math. 1994. V. 46, N 6. P. 1188-1207.

[Someone]

Большое спасибо, доказательство там есть, и статья интересная. Но я о сформулированном мной результате слышал лет на 20 раньше.