помогите найти предел функции

[freee1979]

$$\lim_{x\to\infty}(x-\ln^3 x)$$

нужно применить правило лопиталя.

[gris]

$\lim\limits_{x\to \infty} (x-ln^3 x)$

Так? Ну тут и без Лопиталя виден ответ. А если хочется по Лопиталю, то превратите выражение в дробь. Разделив, например, числитель и знаменатель на $x$. Или же записав выражение как $A=\ln e^A$

[PAV]

gris в сообщении #251314 писал(а):

$\lim\limits_{x\to \infty} (x-ln^3 x)$

а так еще правильнее (если уж заниматься ликбезом по набору формул)

$\lim\limits_{x\to \infty} (x-\ln^3 x)$

[gris]

В своё оправдание замечу, что второй логарифм написал правильно
Торопился...

[ИС]

gris
А как здесь без лопиталя быть?

[gris]

ИС, доказать по определению, чему равен предел.

[freee1979]

Спасибо, у меня получился 0, а по поводу написания формул, извините так и не поняла как написать предел в таком виде как нужно.....

[bot]

freee1979 в сообщении #251542 писал(а):

Спасибо, у меня получился 0

Не верю - покажите.
И заодно задам два вопроса:
1) риторический: за какие уши сюда надо тащить маркиза де Лопиталя?
2) нериторический: зачем?

[ewert]

bot в сообщении #251547 писал(а):

1) риторический: за какие уши сюда надо тащить маркиза де Лопиталя?
2) нериторический: зачем?

Затем, что это -- самый дешёвый способ доказательства того очевидного факта, что логарифм много меньше икса.

[gris]

Приведу пример из жизни.
$\lim\limits_{x\to\infty }(x^2-x)$
Задача такая же - найти предел, используя правило Лопиталя.
Решение:
$\lim\limits_{x\to\infty }(x^2-x)=\lim\limits_{x\to\infty }\dfrac{x^2-x}1=\lim\limits_{x\to\infty }\dfrac{(x^2-x)'}{1'}=\lim\limits_{x\to\infty }\dfrac{2x-1}{0}=\infty$

[TOTAL]

gris в сообщении #251554 писал(а):

$\lim\limits_{x\to\infty }\dfrac{2x-1}{0}=\infty$

Почему так?

[ИС]

TOTAL в сообщении #251557 писал(а):

gris в сообщении #251554 писал(а):

$\lim\limits_{x\to\infty }\dfrac{2x-1}{0}=\infty$

Почему так?

Не понял вопроса...

$\lim\limits_{x\to\infty }\dfrac{2x-1}{0} =\infty \cdot \frac{1}{0}$

А это бесконечно большая умноженная на бесконечно большую... будет тоже бесконечно большая... что не так?

[TOTAL]

ИС в сообщении #251562 писал(а):

Не понял вопроса...

$\lim\limits_{x\to\infty }\dfrac{2x-1}{0} =\infty \cdot \frac{1}{0}$

А это бесконечно большая умноженная на бесконечно большую... будет тоже бесконечно большая... что не так?

Что такое $\frac{1}{0}$? Что такое $\dfrac{2x-1}{0}?

[Maslov]

gris в сообщении #251554 писал(а):

Приведу пример из жизни.
...\lim\limits_{x\to\infty }\dfrac{x^2-x}1=\lim\limits_{x\to\infty }\dfrac{(x^2-x)'}{1'}...$

А как такой вариант правила Лопиталя доказывается?
Просто все варианты, которые мне встречались, содержат неопределенность или, по крайней мере, в них производная знаменателя не равна нулю.

[ИС]

Под 0 я здесь понимаю бесконечно малую величину, которая меньше любого положительного числа... тогда 1/0 - бесконечно большая величина, которая больше любого положительного числа... В чем проблема?

ушел читать правило Лопиталя =)