Вопрос по дискретной математике

[IE]

Рассмотрим некоторый бесконечный двоичный вектор $A=0,1,a_3,a_4\dots,\,\, a_i=0 \text{ или}1,i=3,4,\dots$. Ему в соответствие поставим множество функций $\{f_n^A\} $, где $f_0^A=3,\,\, f_n^A(x_1,\dots,x_n)=\begin{cases}2,&\forall i:a_i=x_i,\\3& \text{в остальных случаях}. \end{cases}$

Правильно ли я понимаю, что
1) замыкание $\{f_n^A\}$ равно самому $\{f_n^A\}$
2)у $\{f_n^A\}$ нет базиса
так как никакая одна функция не образует базиса, а если взять любые две функции, то из функции с большим номером можно получить функцию с меньшим переобозначением переменных?

[IE]

C замыканием проблема, при переобозначении переменных вылезаем из класса.