Экстремальные сети. Экстремальные задачи на графах. Обычно экстремальным графом называют минимальный связный плюс максимальный без циклов на заданном множестве вершин. Погуглите. Вот навскидку: Экстремальные задачи на графах. Задача о минимальном остове (кратчайшей связывающей сети). Алгоритмы Краскала и Прима. Динамическая задача о кратчайшем пути. Алгоритм Дейкстры. Прямо-двойственный метод. Алгоритм Дейкстры с позиций прямо-двойственного метода. Задача о назначениях: условия оптимальности, описание алгоритма. Алгоритм решения задачи о назначениях с позиций прямо-двойственного метода. Задача нахождения паросочетания максимального веса. Теорема Бержа. Подход к решению задачи, основанный на теории двойственности, формулировка вспомогательной задачи, описание алгоритма ее решения и доказательство его конечности. Упрощения в алгоритме в случае единичных весов ребер. Задачи китайского почтальона и покрытия графа ребрами; их сводимость к задаче отыскания паросочетания максимального веса.
Где-нибудь и рекомендованная литература есть.
|