Релятивистская теория гравитации и ее следствия

[Approximator]

Котофеич писал(а):

Опять обращаю Ваше внимание что в классической псевдоримановой геометрии не может быть и речи о каких то сингулярных преобразованиях.

Т.е. в рамках ОТО стандартными средствами невозможно получить ЧД. Ну вот, а говорили, что я Вас неправильно понял .

[Котофеич]

Approximator писал(а):

Котофеич писал(а):

Опять обращаю Ваше внимание что в классической псевдоримановой геометрии не может быть и речи о каких то сингулярных преобразованиях.

Т.е. в рамках ОТО стандартными средствами невозможно получить ЧД. Ну вот, а говорили, что я Вас неправильно понял .

В классической ОТО где рассматриваются только гладкие решения, на математическом
уровне строгости никаких ЧД нет и быть не может. Хорошо известно что дядя Э. страшно
злился и даже плевался, когда это дело приписывалось ОТО. В то же время нет никаких
оснований не придавать фисического смысла обобщенным решениям уравнений гравитационного поля. В этом случае из ОТО вытекает принципиальная возможность существования особых сингулярных состояний материи. Этим вопросам посвящено большое
количество работ...С этой точки зрения ОТО может рассматриваться как более революционная теория чем принято считать.

[Approximator]

Котофеич писал(а):

Approximator писал(а):

Котофеич писал(а):

Опять обращаю Ваше внимание что в классической псевдоримановой геометрии не может быть и речи о каких то сингулярных преобразованиях.

Т.е. в рамках ОТО стандартными средствами невозможно получить ЧД. Ну вот, а говорили, что я Вас неправильно понял .

В классической ОТО где рассматриваются только гладкие решения, на математическом уровне строгости никаких ЧД нет и быть не может. Хорошо известно что дядя Э. страшно злился и даже плевался, когда это дело приписывалось ОТО.

В общем-то собственно с ТТЭ (теорией тяготения Эйнштейна) связывать ЧД и не имеет никакого смысла.

Котофеич писал(а):

В то же время нет никаких оснований не придавать фисического смысла обобщенным решениям уравнений гравитационного поля. В этом случае из ОТО вытекает принципиальная возможность существования особых сингулярных состояний материи. Этим вопросам посвящено большое количество работ...С этой точки зрения ОТО может рассматриваться как более революционная теория чем принято считать.

Ну-у-у, это, вообще говоря, общее место всего, что так или иначе следует из теории поля (сингуларности, расходимости и т.п.). Просто потенциал грав. поля имеет такую (сингулярность) особенность. До создания КМ похожую проблему имела и ЭДМ: электрон, падая на ядро "сгорает". Но ведь не сгорает же .

Вы же не будете отрицать, что образование ЧД традиционными средствами невозможно описать.

[Котофеич]

Я не знаю, что Вы понимаете под ЧД. Дайте точное определение. Вы что нибудь слышали о проблемах интерпретации решений Ш

[Approximator]

Котофеич писал(а):

:evil: Я не знаю, что Вы понимаете под ЧД. Дайте точное определение.

Строго определения давать не буду . Но обиходно под ЧД понимаются объекты с Ш-метрикой.

Котофеич писал(а):

Вы что нибудь слышали о проблемах интерпретации решений Ш

"Что-нибудь" знаю. Только теория поля содержит массу артефактов. Стоит ли одному из них уделять столько внимания?

Вы сами не раз говорили, что в кач-ве решений большей частью используются решёточные аппроксимации. На уровне физ. интерпретации поженить решёточные аппроксимации и вариации на тему теории поля невозможно. Может стоит плюнуть на теорию поля и попробовать сразу построить что-нибудь на решётках?

[Котофеич]

Еще в прошлом веке все построено. И на решетках и не на решетках.

[Approximator]

Котофеич писал(а):

:evil: Еще в прошлом веке все построено. И на решетках и не на решетках.

Изначально на решётках ? Шутите ? Только не ссылайтесь в этой связи больше на работы по нелокальной теории поля Ефимова. От непрерывности в классических нелокальных теориях никто не отказывается - это считается слишком большой жертвой. А Вы хотя бы попробуйте изначально все построения вести на решётках. Большая часть интуитивно верных эвристик откажет!

[Котофеич]

Неужели

[Approximator]

Котофеич писал(а):

:evil: Неужели

По какому именно поводу недоумение?

Вы не согласны с тем, что в классических нелокальных теориях от непрерывности не отказывались? Пошлите меня туда, где об этом можно прочесть .

Или Вы недоумеваете по поводу того, что отказ от непрерывности вызовет пересмотр физ. эвристик, принимаемых обычно интуитивно верными?

Дык, здесь всё понятно. Принципа наименьшего действия не будет (точнее, ему придётся искать замену). Не будет интегральных законов (в привычном виде). И т.д., и т.п.

[Котофеич]

Нет, меня удивляет, что Вы не знаете, что построение произвольных решеточных моделей это давно решенная задача. А Вы нашли там какие то проблемы Проблемы
есть только в том, что касается вычислений. Но это уже только дело времени.

[Approximator]

Котофеич писал(а):

:evil: Нет, меня удивляет, что Вы не знаете, что построение произвольных решеточных моделей это давно решенная задача.

Вы, наверное, хотели сказать, что построение к какой-нибудь теории решёточной аппроксимации - решённое дело? Дык, с этим никто не спорит. Речь не об аппроксимациях. Вы изначально постройте теорию на решётках. Можете показать неизменность принципа наименьшего действия в этом случае ? Не сочтите за труд, покажите пожалуйста это здесь .

Там не будет ни дифференциальных, ни интегральных законов. Вам известны такие теории и им несть числа ? Дайте ссылку хотя бы на одну "давно существующую" такую теорию .

[Котофеич]

http://www.amazon.com/gp/product/012048 ... e&n=283155

[Approximator]

"Издевается, подумал Штирлиц".

Котофеич писал(а):

:evil: http://www.amazon.com/gp/product/012048 ... e&n=283155

Вы имеете ввиду:

Цитата:

Nonstandard Methods in Stochastic Analysis and Mathematical Physics (Pure and Applied Mathematics, Vol 122) (Hardcover)
by Sergio Albeverio

Название ничего похожего (на то, что я просил) не предвещает. Автор вроде бы тоже.

К тому же, там написано:

Цитата:

Availability: THIS TITLE IS CURRENTLY NOT AVAILABLE.

Дайте хотя бы абстракт на эту книгу и цитаты из неё, из которых следовало бы, что это про то, что я спрашивал.

Ещё лучше послать меня куда-нибудь, где это (то, о чём просил), дейвительно, можно прочесть.

[Котофеич]

http://www.edurss.ru/cgi-bin/db.pl?cp=& ... ok&id=3743

[Approximator]

Котофеич писал(а):

:evil: http://www.edurss.ru/cgi-bin/db.pl?cp=& ... ok&id=3743

Цитата:

Книга известных математиков (ФРГ, Норвегия), охватывающая разнообразные приложения математического анализа - мощного метода прикладной математики. Приложения включают в себя релаксационные колебания, стохастические дифференциальные уравнения, броуновское движение, марковские процессы, оптимальное управление, уравнение Больцмана, полимерные модели, решетчатые модели в статистической физике и квантовой теории поля. Для удобства читателей дается краткое и доступное введение в нестандартный анализ.

Ёпрст, Котофеич, Вы специально издеваетесь? Про решётчатые аппроксимации, которые там названы решётчатыми моделями мне и так известно.

Я Вас спрашивал про последовательный подход, где понятие континуальности не используется изначально. Вообще не используется. А Вы мне что отвечаете ?