Летел самолет

[kapkan]

Здравствуйте!
[*]Я просто не могу понять как решаются такие задачи. Не могу вычислять зависимость. Помогите!
"Самолёт начинает пикировать без начальной вертикальной скорости. Сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости. Найти зависимость между вертикальной скоростью в данный момент, пройденным путём и максимальной скоростью пикирования."


[*]и чтобы новую тему не создавать, спрошу здесь
Задали в универе задачку. Решил 2/3: нашел скорость и ускорение. Траектория не поддается. помогите!
"По заданным уравнениям движения точки в декартовых координатах найти траекторию, скорость и ускорение в этой точке. Дано: $x={a/2}(e^{kt}+e^{-kt})$; $y=b/2(e^{kt}-e^{-kt})$"

[meduza]

1) Приведите свою попытку решения. Какие силы действуют на самолет (сила сопротивления будет $F_c=kv^2$, k -- некая констанста). Составьте из них уравнение по второму з-ну Ньютона. Конечную (максимальную) скорость пикирования найдёте, приняв ускорение равным нулю. Ну а как скорость связана с ускорением, и как путь связан со скоростью -- уже легко.

[gris]

По траектории. Возведите $x$ и $y$ в квадрат. Если знакомы с гиперболическими функциями, то поюзайте их.

[PapaKarlo]

meduza в сообщении #249775 писал(а):

Конечную (максимальную) скорость пикирования найдёте, приняв ускорение равным нулю.

Или приняв пройденный путь равным начальной высоте самолета.

gris в сообщении #249777 писал(а):

Если знакомы с гиперболическими функциями

kapkan, а если не знакомы (в универе?), то попробуйте бином Ньютона.