Найти потенциал поля и индуцированный заряд

[Heliken]

Помогите, пожалуйста, очень срочно нужно решение этой задачки
В центре металической сферы радиусом R и зарядом q1 находится маленький шарик зарядом q2. Определите индуцированный заряд q на поверхности шарика и потенциал поля фи на расстоянии r=5R от центра сферы.

[ursa]

насколько маленький шарик?

[dwak]

на шарике индуцированный заряд равен нулю, т.к. по условию задачи нет никаких внешних зарядов, которые могли бы на нем что-то индуцировать.
Если речь о заряде, индуцированном на поверхности сферы, то нужно пользоваться первым уравнением Максвелла:

$$\oint\limits_{S}^{ } \varepsilon E\ dS =\cfrac{1}{\varepsilon_0}\int\limits_{V}^{ }\rho\ dV$$

Взяв левый интеграл по внутренней поверхности сферы.
Потенциал поля может быть рассчитан из тех же соображений.

[BISHA]

Если внешний шар не заземлён, то на внешней поверхности большой сферы тот же по знаку и по величине заряд. Появляется благодаря электростатической индукции. Так как силовые линии э. п. начинаются и заканчиваются на зарядах, то количество зарядов одинаково. Э. П. большого шара аналогично полю точечного заряда, потенциал поля вне шара считаем по формуле для точечного заряда, а расстояние берём от центра большого шара.