законы логики помогите выполнить задание

[death nam]

помогите выполнить задание
Используя законы логики упростить следуюшие формулы:
1. ((не C -> B)->A)->B и (не C<-> A)
2. ((A и B-> C)->(A или C-> A и не B))->A и B
3. (A->(не B<->A или C ))->((B->A или C ))-> A и C)
4.(не A->B и (A->C))->(не A или B<->C)и B
5. ((B->C)->A)->((не C или B-> не A)->B и C)
6. (A->(не C<->A или B ))->(A или B<->B и C)
7. ((С и не B<->A)->C)->(не A или C<->C) и B

[Dan_Te]

Это обычные типовые задачи. Что у вас не получается?

[death nam]

я не знаю как решать а очень нужно помогите пожалуйста
зарание спосибо

[MMyaf]

Попробуйте построить табличку Р результатов последовательного выполнения каждого действия.В конце этой таблицы последний столбец будет результатом всего исходного выражения, сравните последний столбец с предыдущими, если найдете совпадение с каким либо столбцом А,то исходное выражение можно упростить, заменив его на выражение, которое можно построить по части исходной таблицы(эта таблица будет получаться следующим образом: первый столбец будет первым столбцом из исходной таблицы Р, второй столбец также будет вторым столбцом из исходной таблицы, и т д, последний столбец этой таблицы будет А столбцом из исходной).

[Dims]

А есть формулы на этот счёт, всякие там распределительные законы и так далее. Их нужно почти тупо применять и всё.

Например

А и (Б или В) = (А и Б) или (А и В) -- распределительный закон
А или (Б и В) = (А или Б) и (А или В) -- ещё распределительный закон

не (А и Б) = ((не А) или (не Б)) -- забыл как называется
не (А или Б) = ((не А) и (не Б)) -- аналогично

Ещё:
(не А) и А = 0
(не А) или А = 1

Вот ещё очевидно:
А и 1 = А
А или 1 = 1
А и 0 = 0
А или 0 = А

Все операции можно выразить через "и" и "не" или "или" и "не". Ну или из них трёх можно.

Например

А -> Б = (не А) или Б

А <-> Б = (А -> Б) и (Б -> А) = ((не А) или Б) и ((не Б) или А) = ((не А) и (не Б)) или ((не А) и А) или (Б и (не Б)) или (Б и А) = ((не А) и (не Б)) или 0 или 0 или (Б и А) = ((не А) и (не Б)) или (Б и А)

Ну и так далее.

[MMyaf]

Цитата:

не (А и Б) = ((не А) или (не Б)) -- забыл как называется
не (А или Б) = ((не А) и (не Б)) -- аналогично

Законы де Моргана.Очень эффективны.