Функциональный анализ. Сигма-кольца

[Kvetka]

Заранее извиняюсь за то, что не пишу математическими тегами. Для обучение нужно время, которого на данный момент нет. Но впредь буду стараться!)

Задача следующая:
Пусть f^X->Y. A - непустое, из булеана Y. B - непустое, из булеана X.
Обозначим через (как обратная) f^(-1)(A)={f^(-1)(a)|a из A} и f^(-1)(B)={f^(-1)(b)|b из B}
справедливо ли следующее:если А - сигма-кольцо, то и f^(-1)(A) - сигма-кольцо?

хочется знать ответ.и примерный вариант решения...ибо сама придумать я пока не могу(

[Хорхе]

Да, справедливо. Объединение прообразов - прообраз объединения, то же касается разности.